【LaTeX】場合分けのかき方まとめ

$\LaTeX$ の数式において，場合分けのかき方をまとめて紹介します。

基本的に amsmath, mathtools パッケージの使用は前提とし，後半は empheq パッケージを用いた方法も紹介します。

場合分けのコマンド一覧
empheqパッケージを用いた場合分け
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参考

場合分けのコマンド一覧

主な環境をまとめました。すべて数式環境の中で用います。

	`&` 以降数式モード	`&` 以降テキストモード
$\Bigl\{$ テキストスタイル	`cases`	`cases*`
$\Bigl\{$ ディスプレイスタイル	`dcases`	`dcases*`
テキストスタイル $\Bigr\}$	`rcases`	`rcases*`
ディスプレイスタイル $\Bigr\}$	`drcases`	`drcases*`

cases 環境は amsmath パッケージが必要で，それ以外の7つの環境は，追加で mathtools パッケージも必要です。順番に紹介しましょう。

cases環境

cases 環境は最も基本的なものです。これは，& の前に数式をかき，& 以降に場合分けの条件をかくことを想定しています。以下がその例です。

\begin{equation}
  f(x)=
  \begin{cases}
    \int_0^x g(t)\,dt & \text{if $x>0$,} \\
    0                 & \text{if $x=0$,} \\
    \frac{1}{x}       & \text{if $x<0$.}
  \end{cases}
\end{equation}

\begin{equation} f(x)=\begin{cases} \int_0^x g(x)\, dx & \text{if } x>0, \\ 0 & \text{if } x=0, \\ \frac{1}{x} & \text{if } x<0. \end{cases} \end{equation}

場合分けの中身の数式は，テキストスタイルになります（関連：【LaTeX】数式の4つのスタイル～ディスプレイ・テキストスタイル～）。また，数式番号は全体で一つです。各場合分けごとに番号を振りたい場合は，後半で解説する，empheq パッケージを用います。

cases*環境

cases 環境とほぼ同じですが，& 以降はテキストモードになるため，上のように \text{} をつける必要がなくなります。以下がその例です。

\begin{equation}
  f(x)=
  \begin{cases}
    \int_0^x g(t)\,dt & if $x>0$, \\
    0                 & if $x=0$, \\
    \frac{1}{x}       & if $x<0$.
  \end{cases}
\end{equation}

\begin{equation} f(x)=\begin{cases} \int_0^x g(x)\, dx & \text{if } x>0, \\ 0 & \text{if } x=0, \\ \frac{1}{x} & \text{if } x<0. \end{cases} \end{equation}

出力は先ほどと同じです。

dcases, dcases*環境

cases, cases* 環境と似ていますが，場合分けの中身の数式がディスプレイスタイルになります。

\begin{equation} f(x)=\begin{dcases} \int_0^x g(x)\, dx & \text{if } x>0, \\ 0 & \text{if } x=0, \\ \frac{1}{x} & \text{if } x<0. \end{dcases} \end{equation}

rcases, rcases*環境

cases, cases* 環境と類似ですが，場合分けの括弧が右につきます。

\begin{equation}
  \begin{rcases}
    \int_0^x g(t)\,dt & if $x>0$, \\
    0                 & if $x=0$, \\
    \frac{1}{x}       & if $x<0$.
  \end{rcases}
  =f(x)
\end{equation}

\begin{equation} \begin{rcases} \int_0^x g(x)\, dx & \text{if } x>0, \\ 0 & \text{if } x=0, \\ \frac{1}{x} & \text{if } x<0. \end{rcases}=f(x) \end{equation}

drcases, drcases*環境

rcases, rcases* 環境と類似ですが，中の数式がディスプレイスタイルになります。

\begin{equation} \begin{drcases} \int_0^x g(x)\, dx & \text{if } x>0, \\ 0 & \text{if } x=0, \\ \frac{1}{x} & \text{if } x<0. \end{drcases} =f(x)\end{equation}

より原始的なかき方

より原始的なかき方としては，\left{ ... \right. を用いて，中に aligned 環境など，数式内で用いる環境を使う方法です。

これのメリットは，(aligned や alignedat 環境の場合は) & が複数使えて，より自由度が高いことです。以下の例を見てください。

\begin{equation}
  \left\{ 
  \begin{alignedat}{2}   
    10 & x+{} &  2 & y=0 \\   
    5  & x+{} & 37 & y=9 
  \end{alignedat} 
  \right.
\end{equation}

\begin{equation} \left\{ \begin{alignedat}{2} 10 & x+{} & 2 & y=0 \\ 5 & x+{} & 37 & y=9 \end{alignedat} \right. \end{equation}

& を多く使うことで，変数 $x,y$ の位置をそろえることに成功しています。ちなみに，+ の後の {} は，+ を二項演算子と認識させるためのものです。

aligned, alignedat などの環境については，以下で解説しています。

empheqパッケージを用いた場合分け

ここからは，empheq パッケージを用いた場合分けをみます。上の例と異なり，各式に数式番号が打てるのがポイントです。\usepackage{empheq} としてください。これを使うと，amsmath, mathtools パッケージは暗黙的に読み込まれます。

似たようなことは cases パッケージでも可能ですが，これは参照した数式のみに番号を振る \mathtoolsset{showonlyrefs=true} と共存できないため，今回は紹介しないことにします。

empheq パッケージは，emphasize equations の意味で，本来は数式を強調するためのパッケージです。これを場合分けとして用いるには，

\begin{empheq}[left={f(x)=\empheq<delim-name>}]{<AMS-env name>}

\end{empheq}

のようにします。たとえば，

\begin{empheq}[left={f(x)=\empheqlbrace}]{alignat=2}
  & \int_0^x g(x)\,dx &\qquad &\text{if $x>0$,} \\
  & 0                 &       &\text{if $x=0$,} \\
  & \frac{1}{x}       &       &\text{if $x<0$}
\end{empheq}

のような感じです。数式番号が別々につきましたね。中身はディスプレイスタイルになります。

<AMS-env name> には align や alignat=2 や gather といった，amsmath パッケージで定義された環境を入れ，環境内の数式はその形式でかきます（関連記事：【LaTeX】数式環境まとめ【amsmath】）。

\empheq<delim-name> には，どの括弧を使うか指定します。選べるものは，以下の通りです。

括弧	自動サイズ調整の括弧	より大きいサイズの括弧
$\{$	`\empheqlbrace`	`\empheqbiglbrace`
$\}$	`\empheqrbrace`	`\empheqbigrbrace`
$[$	`\empheqlbrack`	`\empheqbiglbrack`
$]$	`\empheqrbrack`	`\empheqbigrbrack`
$\langle$	`\empheqlangle`	`\empheqbiglangle`
$\rangle$	`\empheqrangle`	`\empheqbigrangle`
$($	`\empheqlparen`	`\empheqbiglparen`
$)$	`\empheqrparen`	`\empheqbigrparen`
$\lvert$	`\empheqlvert`	`\empheqbiglvert`
$\rvert$	`\empheqrvert`	`\empheqbigrvert`
$\lVert$	`\empheqlVert`	`\empheqbiglVert`
$\rVert$	`\empheqrVert`	`\empheqbigrVert`
$\lfloor$	`\empheqlfloor`	`\empheqbiglfloor`
$\rfloor$	`\empheqrfloor`	`\empheqbigrfloor`
$\lceil$	`\empheqlceil`	`\empheqbiglceil`
$\rceil$	`\empheqrceil`	`\empheqbigrceil`

オプションで，[left=...] の代わりに [right=...] とすれば，右に括弧をつけることも可能です。例をみましょう。

\begin{empheq}[left={f(x)=\empheqlbrace},right={\empheqrbrace\implies P}]{alignat=2}
  & g(x) &\quad &\text{$x\ge 0$のとき} \\
  & h(x) &\quad &\text{$x<0$のとき}
\end{empheq}