微分積分学(大学) 区分的C1級関数・区分的C1級曲線とは
区分的C1級関数とは，有限個の区間に区切ると，それぞれがC1級関数になっているような連続関数のことをいいます。区分的C1級曲線とは，有限個の区間に区切ると，それぞれがC1級曲線になっているような連続曲線のことをいいます。数式で定義しましょう。
微分積分学(大学)
微分積分学(大学) 
微分積分学(大学) べき級数における項別積分・項別微分
項別積分とは，「無限和の積分は，積分の無限和と等しい」という定理で，項別微分とは，「無限和の微分は，微分の無限和と等しい」という定理です。項別積分は無限和と積分の交換定理で，項別微分は無限和と微分の交換定理です。もっと言うと，無限和は有限和の極限，微分は差分の極限の形でかけるので，項別積分は極限と積分の交換定理で，項別微分は極限と極限の交換定理です。これについて，証明と具体例を紹介しましょう。
微分積分学(大学) 【級数】絶対収束・条件収束とは何か～定義と性質まとめ～
無限級数Σanが絶対収束するとは，無限級数Σ|an|が収束することをいい，条件収束するとは，絶対収束しないが，無限級数Σanが収束することをいいます。絶対収束・条件収束の定義と具体例を紹介し，さらに発展的な記事をまとめましょう。
微分積分学(大学) 曲線の長さの定義と積分による計算例3つ
平面上のなめらかな曲線の長さは，折れ線近似で定義し，これは積分によって計算することができます。その定理を紹介して証明するとともに，実際の曲線の長さの計算例を紹介しましょう。
本・サイトの紹介 【大学初等数学】微分積分学のオススメの本・参考書12選
理系の大学1年生が学ぶ微分積分学は，イプシロンデルタ論法や級数の収束判定，偏微分・重積分など，難しいポイントが多くあります。それらが学べる書籍について，オススメを紹介します。
微分積分学(大学) ガウス積分のさまざまな形とその証明5つ
ガウス関数e^-x^2の積分であるガウス積分 (Gaussian integral) について，そのさまざまな形を紹介し，5通りの証明を紹介します。証明は，極座標変換・直交座標変換・ガンマ関数・ウォリス積分・回転体の体積を用いたものを順に紹介します。
微分積分学(大学) 重積分の変数変換の方法とその例題～極座標変換の解説付き～
重積分の変数変換の方法と，その例題を2つ紹介します。まずは2重積分の場合を考え，それから一般の多重積分の場合について述べます。例題は，一次変換の場合と，極座標変換の場合を扱います。
微分積分学(大学) 包絡線とは～定義と求め方と例題4つ～
「包絡線 (envelope) 」とは，曲線族全てに接しているような曲線のことを言います。これについて，その厳密な定義と，求め方の例題を解説しましょう。
微分積分学(大学) 重積分とは～定義と面積確定集合～
大学数学で初めて出てくる積分である「重積分 (multiple integral) 」について，その定義と，面積確定集合とは何かについて，図解付きで解説します。
微分積分学(大学) ラグランジュの未定乗数法とは～意味と証明～
ラグランジュの未定乗数法 (Lagrange multiplier) は，多変数関数における，条件付き極値問題を解く方法を指します。これについて，その内容とイメージ，証明を解説しましょう。