記号・記法

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∀(全称記号,任意の)と∃(存在記号,存在する)の使い方

大学数学の授業やセミナー,ときどき論文や教科書でも使われる記号である,∀(任意の)と∃(存在する)は,それぞれ「全称記号」「存在記号」といわれます。これについて,その使い方を,具体例を交えて解説します。
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【数学】well-defined, ill-definedとは

数学における well-defined, ill-defined とは,それぞれ「ちゃんと定義できている」,「定義があいまい・無効・無意味である」ことを意味します。この言葉について,具体例も交えながら,分かりやすく紹介しましょう。
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【定義の記号】数学における:=記号の意味

数学において,コロンに等号をつけた := という記号は,左辺を右辺で定義するという意味になります。また,逆に =: という記号は,右辺を左辺で定義するという意味です。これについて紹介しましょう。
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【指数,対数の記号】数学におけるexp,ln,lg記号とは

数学において,exp, ln, lg はそれぞれe^x, log_e x, log_2 x の別表記として用いられます。これについて,詳しく掘り下げましょう。
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【累乗の記号】数学における^記号の意味

数学において,^ 記号は,指数・累乗・べき乗記号を意味します。たとえば,2^3 は「2の3乗」と同じ意味です。これについて,掘り下げましょう。
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床関数(ガウス記号)・天井関数の定義と性質~切り捨て・切り上げ~

床関数 (floor function)・天井関数 (ceiling function) といったり,高校ではガウス記号とも呼んだりする関数の定義やそのグラフ・性質について分かりやすく解説します。最後には,四捨五入した関数を床関数を用いて表します。
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argmax,argminとは~定義と具体例~

応用数学でよく出てくる,argmax (最大点集合), argmin (最小点集合)の意味を具体例とともに説明します。最大値そのものを返すのが max であり,最大値となる x の集合を返すのが argmax です。
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写像の像・逆像の定義と具体例をわかりやすく

写像(関数)における像 (値域, image, range)・逆像 (原像, inverse image, preimage) を定義し,そのイメージ図と具体例を確認していきましょう。
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関数(写像)の「グラフ」とは何かを厳密に定義しよう

関数の「グラフ (graph)」というと, xy 平面上の「図」を思い浮かべる人も多いのではないでしょうか。実際,一般の関数において,関数の「グラフ」とはどう定義されるかについて紹介します。
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合成関数(合成写像)の定義と性質~注意点を添えて~

関数(写像)の合成 (composite function) について,定義・具体例・注意点・性質の順に解説します。性質については,結合法則の他,合成関数が全射や単射となるのはどういうときかについての紹介とその証明をします。
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