記号・記法

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関数(写像)の「グラフ」とは何かを厳密に定義しよう

関数の「グラフ (graph)」というと, xy 平面上の「図」を思い浮かべる人も多いのではないでしょうか。実際,一般の関数において,関数の「グラフ」とはどう定義されるかについて紹介します。
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合成関数(合成写像)の定義と性質~注意点を添えて~

関数(写像)の合成 (composite function) について,定義・具体例・注意点・性質の順に解説します。性質については,結合法則の他,合成関数が全射や単射となるのはどういうときかについての紹介とその証明をします。
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逆関数(逆写像)の定義と性質を厳密に~図解付き~

逆関数(逆写像)の定義と性質について図を交えつつ厳密に説明します。逆関数を厳密に定義するためには,「全単射」という概念が必要です。これについては長くなってしまうため,別の記事で解説していますから,以下を参照してください。
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恒等写像(id),包含写像とは何か

恒等写像 (identity map, identity function) と包含写像 (including map, including function) の定義と性質を説明します。
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全射・単射・全単射の定義をわかりやすく~具体例を添えて~

全射 (surjection) 単射 (injection) 全単射 (bijection) の定義とそのイメージを理解し,使いこなせるようにしましょう。
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関数とは何か,写像とは何かを図解~定義と表記法と具体例~

関数(写像)とは,入力を与えるとある特定の出力を一つ返すものである。これが,「関数(写像)とは何か」という問いの最も簡単な答えです。これについて,数学的に正しく理解しましょう。関数・写像の定義と表記法,そして関数・写像の違いはあるのかどうかについて述べます。
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定義・公理・定理・命題・補題・系を完全理解しよう

数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について,何を表しているか,それらの違いを解説します。これらを正しく理解しておくことは,数学を学ぶ上で必須ですので,完全理解を目指しましょう。
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sign関数(sgn関数,符号関数)とは何か

sign 関数または sgn 関数とは,符号関数と言われる便利関数の一つです。定義と性質を述べます。最後には群論や線形代数で出てくる「置換における符号関数」も紹介します。
LaTeX

ギリシャ文字一覧とLaTeXでの出力方法

数学では,ギリシャ文字 (Greek alphabet) がよく使われます。ギリシャ文字の一覧とその読み方,LaTeXにおける出力方法をまとめておきます。
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定義関数(指示関数,特性関数)とは

大学数学でよく使われる「定義関数(指示関数,特性関数,indicator function, characteristic function)」について解説します。注釈なしで出てくることがあるので,覚えておきましょう。
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