関数解析学コーシーシュワルツの不等式のさまざまな形と証明 コーシーシュワルツの不等式 (Cauchy-Schwartz inequality) は,高校数学から専門数学まで幅広い範囲で使われています。まずは専門数学の最も一般的な形で定理の主張を述べ,それから具体的な形を紹介してから,最後に証明を記述しましょう。等号成立条件についても扱います。2022.08.12関数解析学
統計学データの共分散の定義と求め方の具体例・性質 データにおける共分散 (covariance) ついて定義を詳しく述べ,求め方の具体例から性質までを証明付きで順番に述べましょう。2022.01.18統計学
統計学データの分散・標準偏差の定義・具体例・性質まとめ 統計学における,データの散らばり具合を表す指標である「分散(variance)・標準偏差(standard deviation)」について,その定義と具体例・大事な性質を紹介します。さらに,分散の定義の「なぜ」についても掘り下げます。2022.01.17統計学
統計学散布図とは~定義を図解~ 散布図とは,座標平面上に点をかくようにしてデータを可視化するものです。数値を2つずつ持つデータにおいて,その関連性を把握するために用います。散布図について,その定義と具体例を確認しましょう。2022.01.15統計学
統計学箱ひげ図とは~わかりやすく図解~ 箱ひげ図 (box plot) とは,データの最小値・第一四分位数・中央値・第三四分位数・最大値を可視化するツールです。箱ひげ図について,定義を図解して紹介しましょう。最後にはヒストグラムと箱ひげ図の対応を確認します。2022.01.12統計学
統計学四分位数・四分位範囲・四分位偏差をわかりやすく図解 データを昇順に並べ,4等分したときの境界にあたる3つの数を「四分位数」といい,この3つの数のうち一番大きいものから一番小さいものを引いたのを「四分位範囲」,四分位範囲を2で割ったものを「四分位偏差」といいます。四分位数・四分位範囲・四分位偏差について,図を交えて解説しましょう。2022.01.10統計学
統計学データの平均値・中央値・最頻値の定義と解釈 数量データにおける平均値(average mean)・中央値(median)・最頻値(mode)の定義と,その意味を具体例を含めて解説し,さらに棒グラフとの関係,ヒストグラムとの関係を紹介します。2022.01.08統計学
統計学ヒストグラムとは~定義の図解と度数折れ線を添えて~ ヒストグラムとは,度数分布表を柱状のグラフで表したものです。度数分布図とも言います。ヒストグラムについて,定義と具体例,棒グラフとの違いも解説します。なお,最後には「度数折れ線」というのも紹介します。2022.01.06統計学
統計学度数分布表とは~定義と関連用語をまとめて図解~ 統計学における,データをまとめる手法として「度数分布表」と,その関連用語を図を使って紹介しましょう。データをある範囲ごとに区切って,その範囲に属する数の散らばりの様子を度数分布 (frequency distribution) といい,それを表にしたものを度数分布表 (frequency table) という。2022.01.05統計学