ピタゴラス数一覧【10000以下全て1593個】

$a^2+b^2=c^2$ をみたす整数の組 $(a,b,c)$ をピタゴラス数 (Pythagorean triple) といい，特に $a,b,c$ の3数の最大公約数が $1$ であるものを 原始ピタゴラス数 (primitive Pythagorean triple) といいます。

今回は，以下のルールに従い，ピタゴラス数をひたすら列挙します。

ピタゴラス数列挙のルール

列挙するのは原始ピタゴラス数に限り， $(a,b,c)=(3,4,5)$ に対し，それを $2$ 倍した $(a,b,c)=(6,8,10)$ などは省く。
$c\le 10000$ となるものに限る。
$a<b$ とする。
出力は $a,b$ の順に昇順に載せる。
全ての原始ピタゴラス数は，互いに素で片方のみが偶数な正の整数 $m, n$ を用いて
$\begin{aligned} (a,b,c)&=(m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2 )\\ &\quad \text{ or } (2mn, m^2-n^2, m^2+n^2)\end{aligned}$
とかけることが知られている(→ピタゴラス数の求め方(解)・性質とその証明)。今回は， $m,n$ の値も同時に載せる。

ピタゴラス数一覧【10000以下全て1593個】

	a	b	c	m	n
1番目	3	4	5	2	1
2番目	5	12	13	3	2
3番目	7	24	25	4	3
4番目	8	15	17	4	1
5番目	9	40	41	5	4
6番目	11	60	61	6	5
7番目	12	35	37	6	1
8番目	13	84	85	7	6
9番目	15	112	113	8	7
10番目	16	63	65	8	1
11番目	17	144	145	9	8
12番目	19	180	181	10	9
13番目	20	21	29	5	2
14番目	20	99	101	10	1
15番目	21	220	221	11	10
16番目	23	264	265	12	11
17番目	24	143	145	12	1
18番目	25	312	313	13	12
19番目	27	364	365	14	13
20番目	28	45	53	7	2
21番目	28	195	197	14	1
22番目	29	420	421	15	14
23番目	31	480	481	16	15
24番目	32	255	257	16	1
25番目	33	56	65	7	4
26番目	33	544	545	17	16
27番目	35	612	613	18	17
28番目	36	77	85	9	2
29番目	36	323	325	18	1
30番目	37	684	685	19	18
31番目	39	80	89	8	5
32番目	39	760	761	20	19
33番目	40	399	401	20	1
34番目	41	840	841	21	20
35番目	43	924	925	22	21
36番目	44	117	125	11	2
37番目	44	483	485	22	1
38番目	45	1012	1013	23	22
39番目	47	1104	1105	24	23
40番目	48	55	73	8	3
41番目	48	575	577	24	1
42番目	49	1200	1201	25	24
43番目	51	140	149	10	7
44番目	51	1300	1301	26	25
45番目	52	165	173	13	2
46番目	52	675	677	26	1
47番目	53	1404	1405	27	26
48番目	55	1512	1513	28	27
49番目	56	783	785	28	1
50番目	57	176	185	11	8
51番目	57	1624	1625	29	28
52番目	59	1740	1741	30	29
53番目	60	91	109	10	3
54番目	60	221	229	15	2
55番目	60	899	901	30	1
56番目	61	1860	1861	31	30
57番目	63	1984	1985	32	31
58番目	64	1023	1025	32	1
59番目	65	72	97	9	4
60番目	65	2112	2113	33	32
61番目	67	2244	2245	34	33
62番目	68	285	293	17	2
63番目	68	1155	1157	34	1
64番目	69	260	269	13	10
65番目	69	2380	2381	35	34
66番目	71	2520	2521	36	35
67番目	72	1295	1297	36	1
68番目	73	2664	2665	37	36
69番目	75	308	317	14	11
70番目	75	2812	2813	38	37
71番目	76	357	365	19	2
72番目	76	1443	1445	38	1
73番目	77	2964	2965	39	38
74番目	79	3120	3121	40	39
75番目	80	1599	1601	40	1
76番目	81	3280	3281	41	40
77番目	83	3444	3445	42	41
78番目	84	187	205	14	3
79番目	84	437	445	21	2
80番目	84	1763	1765	42	1
81番目	85	132	157	11	6
82番目	85	3612	3613	43	42
83番目	87	416	425	16	13
84番目	87	3784	3785	44	43
85番目	88	105	137	11	4
86番目	88	1935	1937	44	1
87番目	89	3960	3961	45	44
88番目	91	4140	4141	46	45
89番目	92	525	533	23	2
90番目	92	2115	2117	46	1
91番目	93	476	485	17	14
92番目	93	4324	4325	47	46
93番目	95	168	193	12	7
94番目	95	4512	4513	48	47
95番目	96	247	265	16	3
96番目	96	2303	2305	48	1
97番目	97	4704	4705	49	48
98番目	99	4900	4901	50	49
99番目	100	621	629	25	2
100番目	100	2499	2501	50	1
101番目	101	5100	5101	51	50
102番目	103	5304	5305	52	51
103番目	104	153	185	13	4
104番目	104	2703	2705	52	1
105番目	105	208	233	13	8
106番目	105	608	617	19	16
107番目	105	5512	5513	53	52
108番目	107	5724	5725	54	53
109番目	108	725	733	27	2
110番目	108	2915	2917	54	1
111番目	109	5940	5941	55	54
112番目	111	680	689	20	17
113番目	111	6160	6161	56	55
114番目	112	3135	3137	56	1
115番目	113	6384	6385	57	56
116番目	115	252	277	14	9
117番目	115	6612	6613	58	57
118番目	116	837	845	29	2
119番目	116	3363	3365	58	1
120番目	117	6844	6845	59	58
121番目	119	120	169	12	5
122番目	119	7080	7081	60	59
123番目	120	209	241	15	4
124番目	120	391	409	20	3
125番目	120	3599	3601	60	1
126番目	121	7320	7321	61	60
127番目	123	836	845	22	19
128番目	123	7564	7565	62	61
129番目	124	957	965	31	2
130番目	124	3843	3845	62	1
131番目	125	7812	7813	63	62
132番目	127	8064	8065	64	63
133番目	128	4095	4097	64	1
134番目	129	920	929	23	20
135番目	129	8320	8321	65	64
136番目	131	8580	8581	66	65
137番目	132	475	493	22	3
138番目	132	1085	1093	33	2
139番目	132	4355	4357	66	1
140番目	133	156	205	13	6
141番目	133	8844	8845	67	66
142番目	135	352	377	16	11
143番目	135	9112	9113	68	67
144番目	136	273	305	17	4
145番目	136	4623	4625	68	1
146番目	137	9384	9385	69	68
147番目	139	9660	9661	70	69
148番目	140	171	221	14	5
149番目	140	1221	1229	35	2
150番目	140	4899	4901	70	1
151番目	141	1100	1109	25	22
152番目	141	9940	9941	71	70
153番目	144	5183	5185	72	1
154番目	145	408	433	17	12
155番目	147	1196	1205	26	23
156番目	148	1365	1373	37	2
157番目	148	5475	5477	74	1
158番目	152	345	377	19	4
159番目	152	5775	5777	76	1
160番目	155	468	493	18	13
161番目	156	667	685	26	3
162番目	156	1517	1525	39	2
163番目	156	6083	6085	78	1
164番目	159	1400	1409	28	25
165番目	160	231	281	16	5
166番目	160	6399	6401	80	1
167番目	161	240	289	15	8
168番目	164	1677	1685	41	2
169番目	164	6723	6725	82	1
170番目	165	532	557	19	14
171番目	165	1508	1517	29	26
172番目	168	425	457	21	4
173番目	168	775	793	28	3
174番目	168	7055	7057	84	1
175番目	172	1845	1853	43	2
176番目	172	7395	7397	86	1
177番目	175	288	337	16	9
178番目	176	7743	7745	88	1
179番目	177	1736	1745	31	28
180番目	180	299	349	18	5
181番目	180	2021	2029	45	2
182番目	180	8099	8101	90	1
183番目	183	1856	1865	32	29
184番目	184	513	545	23	4
185番目	184	8463	8465	92	1
186番目	185	672	697	21	16
187番目	188	2205	2213	47	2
188番目	188	8835	8837	94	1
189番目	189	340	389	17	10
190番目	192	1015	1033	32	3
191番目	192	9215	9217	96	1
192番目	195	748	773	22	17
193番目	195	2108	2117	34	31
194番目	196	2397	2405	49	2
195番目	196	9603	9605	98	1
196番目	200	609	641	25	4
197番目	201	2240	2249	35	32
198番目	203	396	445	18	11
199番目	204	253	325	17	6
200番目	204	1147	1165	34	3
201番目	204	2597	2605	51	2
202番目	205	828	853	23	18
203番目	207	224	305	16	7
204番目	212	2805	2813	53	2
205番目	213	2516	2525	37	34
206番目	215	912	937	24	19
207番目	216	713	745	27	4
208番目	217	456	505	19	12
209番目	219	2660	2669	38	35
210番目	220	459	509	22	5
211番目	220	3021	3029	55	2
212番目	225	272	353	17	8
213番目	228	325	397	19	6
214番目	228	1435	1453	38	3
215番目	228	3245	3253	57	2
216番目	231	520	569	20	13
217番目	231	2960	2969	40	37
218番目	232	825	857	29	4
219番目	235	1092	1117	26	21
220番目	236	3477	3485	59	2
221番目	237	3116	3125	41	38
222番目	240	551	601	24	5
223番目	240	1591	1609	40	3
224番目	244	3717	3725	61	2
225番目	245	1188	1213	27	22
226番目	248	945	977	31	4
227番目	249	3440	3449	43	40
228番目	252	275	373	18	7
229番目	252	3965	3973	63	2
230番目	255	1288	1313	28	23
231番目	255	3608	3617	44	41
232番目	259	660	709	22	15
233番目	260	651	701	26	5
234番目	260	4221	4229	65	2
235番目	261	380	461	19	10
236番目	264	1073	1105	33	4
237番目	264	1927	1945	44	3
238番目	265	1392	1417	29	24
239番目	267	3956	3965	46	43
240番目	268	4485	4493	67	2
241番目	273	736	785	23	16
242番目	273	4136	4145	47	44
243番目	276	493	565	23	6
244番目	276	2107	2125	46	3
245番目	276	4757	4765	69	2
246番目	279	440	521	20	11
247番目	280	351	449	20	7
248番目	280	759	809	28	5
249番目	280	1209	1241	35	4
250番目	284	5037	5045	71	2
251番目	285	1612	1637	31	26
252番目	285	4508	4517	49	46
253番目	287	816	865	24	17
254番目	291	4700	4709	50	47
255番目	292	5325	5333	73	2
256番目	295	1728	1753	32	27
257番目	296	1353	1385	37	4
258番目	297	304	425	19	8
259番目	300	589	661	25	6
260番目	300	2491	2509	50	3
261番目	300	5621	5629	75	2
262番目	301	900	949	25	18
263番目	303	5096	5105	52	49
264番目	305	1848	1873	33	28
265番目	308	435	533	22	7
266番目	308	5925	5933	77	2
267番目	309	5300	5309	53	50
268番目	312	1505	1537	39	4
269番目	312	2695	2713	52	3
270番目	315	572	653	22	13
271番目	315	988	1037	26	19
272番目	315	1972	1997	34	29
273番目	316	6237	6245	79	2
274番目	319	360	481	20	9
275番目	320	999	1049	32	5
276番目	321	5720	5729	55	52
277番目	324	6557	6565	81	2
278番目	327	5936	5945	56	53
279番目	328	1665	1697	41	4
280番目	329	1080	1129	27	20
281番目	332	6885	6893	83	2
282番目	333	644	725	23	14
283番目	335	2232	2257	36	31
284番目	336	377	505	21	8
285番目	336	527	625	24	7
286番目	336	3127	3145	56	3
287番目	339	6380	6389	58	55
288番目	340	1131	1181	34	5
289番目	340	7221	7229	85	2
290番目	341	420	541	21	10
291番目	344	1833	1865	43	4
292番目	345	2368	2393	37	32
293番目	345	6608	6617	59	56
294番目	348	805	877	29	6
295番目	348	3355	3373	58	3
296番目	348	7565	7573	87	2
297番目	355	2508	2533	38	33
298番目	356	7917	7925	89	2
299番目	357	1276	1325	29	22
300番目	357	7076	7085	61	58
301番目	360	1271	1321	36	5
302番目	360	2009	2041	45	4
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1593番目	6943	7176	9985	92	39

ピタゴラス数一覧【10000以下全て1593個】

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