解析学(大学)その他ヤングの不等式の証明とその一般化
ヤングの不等式(Young's inequality)とは，任意のa,b>0 と 1/p+1/q=1をみたす p,q>1 に対し，ab ≦ a^p/p + b^q/q という不等式のことを言います。これについて，証明とその発展形を紹介しましょう。
解析学(大学)その他
解析学(大学)その他
解析学(大学)その他凸包とは何か～定義と具体例と性質～
集合Aの凸包 (convex hull) とは，Aを含む最小の凸集合を指します。これについて，定義と具体例と性質を述べましょう。
解析学(大学)その他凸集合とは何かをわかりやすく～定義と性質～
凸集合 (convex set) とは簡単に言うと「へっこんでいない集合」のことをいいます。これについて，ちゃんとした定義と，性質を解説します。
解析学(大学)その他Completely monotone functionの定義と性質
Completely monotone function という，通常の monotone function (単調な関数) よりも性質の良い関数について紹介します。
解析学(大学)その他Directly Riemann Integrableの定義と例
無限区間でリーマン和（区分求積）を考えることが可能である Directly Riemann Integrable (dRi) な関数について，その定義と例を紹介します。
解析学(大学)その他カントール集合の定義と性質3つの証明
カントール集合 (Cantor set) とは，フラクタルと呼ばれる図形の1つで，連続体濃度を持つにもかかわらず，ルベーグ測度が0となる集合として有名です。カントール集合について，その定義と性質3つとその証明を行いましょう。
解析学(大学)その他Frullani integralとその証明
Frullani 積分 (Frullani integral) について，その主張を紹介し，それを証明します。
解析学(大学)その他反復積分は1回の積分で表せる証明～反復積分に関するコーシーの公式～
反復積分は，1つの積分で表すことが可能です。これを，反復積分に関するコーシーの公式 (Cauchy formula for repeated integration) と言います。これについて紹介し，証明しましょう。
解析学(大学)その他【トマエ関数】無理数で連続,有理数で不連続な関数
有理数で分母分の1，無理数で0となる関数をトマエ関数 (Thomae function) と言います。この関数について，その定義と性質2つ（無理数で連続,有理数で不連続，リーマン積分可能性）を紹介しましょう。
解析学(大学)その他ディリクレ関数の定義と性質5つ
有理数で1，無理数で0となる有名な関数「ディリクレ関数 (Dirichlet function)」について，その定義と重要な性質5つ（いたるところ不連続，リーマン積分可能性，ルベーグ積分不可能性，cosの２重極限でかけることなど）をまとめます。