解析学(大学)その他カントール関数のさまざまな定義とその重要な性質5つ
カントール関数 (Cantor function) とは，一様連続だが絶対連続でない関数の例の一つです。悪魔の階段ともいわれ，病的な関数として知られています。カントール関数を分かりやすく定義し，その性質を証明していきましょう。
解析学(大学)その他
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解析学(大学)その他リプシッツ連続とは～定義と性質・他の連続性との関係など～
関数fがリプシッツ連続(Lipschitz continuous)であるとは，|f(x)-f(y)| ≦ K|x-y| が成り立つことを指します。リプシッツ連続について，その定義と例，一様連続など他の連続性との関係，微分と関連する性質について述べましょう。
解析学(大学)その他凸関数と凸不等式(イェンセンの不等式)についてかなり詳しく
凸関数 (convex function) は，それ自身が研究対象の一つであり，凸解析 (convex analysis) といわれることがあります。凸関数・凹関数と凸不等式（イェンセンの不等式）について，基本的なことを詳しくまとめましょう。
解析学(大学)その他絶対連続な関数とは～定義と例と性質4つ～
絶対連続な関数とは，一様連続の定義をさらに厳しくしたような感じで，測度の絶対連続性の概念とも密接に関連しています。絶対連続性について，その定義・例・性質を紹介しましょう。
解析学(大学)その他有界変動関数の定義と例といくつかの大事な性質
有界変動関数とは，「変動」つまり上下にどのくらい動くかが，「有界」すなわちそんなに変動しないということです。有界変動関数は，2つの単調増加関数の差で表すことができることが知られています。有界変動関数について，その定義と，大事な性質を証明付きで紹介していきましょう。
解析学(大学)その他無限積の定義と性質・無限和の収束との関係
無限積あるいは無限乗積 (infinite product) とは，無限個の積のことをいいます。無限積の定義と，その収束性について，無限和との関連性や絶対収束を含めて述べましょう。
解析学(大学)その他【f(x+y)=f(x)+f(y)】コーシーの関数方程式について詳しく
コーシーの関数方程式 (Cauchy's functional equation) とは，f(x+y)=f(x)+f(y)となる関数方程式のことを言います。これの解fを求め，さらにその関連である関数方程式の解を求めましょう。
解析学(大学)その他ヤングの不等式の証明とその一般化
ヤングの不等式(Young's inequality)とは，任意のa,b>0 と 1/p+1/q=1をみたす p,q>1 に対し，ab ≦ a^p/p + b^q/q という不等式のことを言います。これについて，証明とその発展形を紹介しましょう。
解析学(大学)その他凸包とは何か～定義と具体例と性質～
集合Aの凸包 (convex hull) とは，Aを含む最小の凸集合を指します。これについて，定義と具体例と性質を述べましょう。
解析学(大学)その他凸集合とは何かをわかりやすく～定義と性質～
凸集合 (convex set) とは簡単に言うと「へっこんでいない集合」のことをいいます。これについて，ちゃんとした定義と，性質を解説します。