高校基礎(理系)

記号・記法

【指数,対数の記号】数学におけるexp,ln,lg記号とは

数学において,exp, ln, lg はそれぞれe^x, log_e x, log_2 x の別表記として用いられます。これについて,詳しく掘り下げましょう。
微分積分学(大学)

【ウォリス積分】sin,cosのn乗積分の導出と性質

ウォリス積分,またはワリス積分 (Wallis integral) と呼ばれる積分\int_0^{\pi/2} \sin^n x dx, \int_0^{\pi/2} \cos^n x dx について紹介しましょう。証明は理系高校生でも理解できるものです。
微分積分学(大学)

平均値の定理・ロルの定理とその証明

高校理系数学や大学教養数学(微分積分学)に登場する,平均値の定理 (mean value theorem) と,その準備としてロルの定理 (Rolle's theorem) をわかりやすく紹介し,それぞれの証明を行います。
微分積分学(大学)

有界とは何か~有界数列(点列)・有界関数・有界集合(区間)~

数学における有界 (bounded) とは,簡単に言うと無限遠に飛んでいかないということです。特に,有界数列(点列)・有界関数・有界集合(区間)の3つについて,その定義を,イメージ図を添えて解説します。最後には,有界に関する話題も列挙します。
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