集合と位相 離散距離空間とは～定義と性質～
離散距離空間とは，全ての点が離れているような空間です。ユークリッド空間とは全く違う空間ですが，距離空間における基本的な空間です。離散距離空間について，その定義と性質を解説しましょう。
集合と位相 
集合と位相 位相空間の定義と開集合・閉集合について
位相空間とは，点の近さを土台とする「収束性・写像の連続性」が議論できる抽象的な空間といえます。その定義はかなり抽象的なものですが，ユークリッド空間や距離空間でなくても，さらに一般的に広く収束・連続の概念を取り扱うことができ，大学以上の数学を深めるうえで欠かすことのできない概念です。
LaTeX 【LaTeX】数式を画像で得るにはTeXclipが手軽でオススメ
数式を画像で得るには，Web上で手軽に使えるTeXclipがおすすめです。TeXclipについて紹介しましょう。
本・サイトの紹介 LaTeXの本格入門は「LaTeX美文書作成入門」がおすすめ
数学科の学生が論文をかく際，LaTeX(ラテフ) という専用のソフトを使うことになるでしょう。本サイトでもLaTeXにまつわるノウハウは多数紹介していますが，腰を据えてきちんと勉強したい場合は，書籍「［改訂第9版］LaTeX美文書作成入門」(奥村晴彦，黒木裕介）をオススメします。本記事では，この書籍について紹介します。
記号・記法 【円・球】開円板・閉円板・円周・開球体・閉球体・球面
円の内部のみを開円板，円の内部と周を合わせて閉円板，円の周のみを円周といいます。球の内部のみを開球体，球の内部と周囲の面を合わせて閉球体，球の周囲の面のみを球面といいます。
LaTeX 【LaTeX】引用文quote, quotationとverse環境
引用文を挿入したいときは，quote 環境または quotation 環境を使います。詩の引用等に使う verse 環境もあります。それぞれ紹介していきましょう。
LaTeX 【LaTeX】左寄せ・中央揃え・右寄せのコマンド【文字・数式】
LaTeXにおける，左寄せ(左揃え)・中央揃え・右寄せ(右揃え)のコマンドを，テキストにおけるものと数式におけるものを紹介します。
解析学(大学)その他 区間縮小法の原理とその証明～実数の連続性～
区間縮小法の原理とは，単調減少な閉区間の列の幅が0に収束するならば，閉区間は最後は1点に収束するという定理です。区間縮小法の原理は，実数の連続性が深く関係しています。区間縮小法の原理について，実数の連続性を認めて証明し，逆に区間縮小法の原理から実数の連続性を導くこともできるため，それも紹介します。
解析学(大学)その他 デデキント切断による実数の構成を解説
デデキント切断をざっくり説明すると，有理数のみの数直線を2つに切断して，その「切り口」を新たに数と思うことで，実数を定義しようというものです。これにより，有理数にはない「実数の連続性」が成り立ちます。デデキント切断について，その定義から実数の定義を紹介し，さらに実数の連続性について述べ，実数の演算を定義していきましょう。
集合と位相 【距離空間】全有界の定義・例と有界との違いをわかりやすく
距離空間あるいはその部分集合が全有界であるとは，任意に小さい有限個の円板で，その集合全体が覆えることを言います。距離空間における全有界性について，有界性との違いを比較しながらその定義・例を理解していきましょう。全有界であれば有界であることの証明も行います。