線形代数学 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質
Ax=λxをみたすxを固有ベクトル (eigenvector) といい，その集合を固有空間 (eigenspace) と良います。これについて，その定義を述べてから，求め方を具体例を含め解説し，最後に性質を述べましょう。
大学教養
線形代数学 
微分積分学(大学) 勾配(grad)の定義と意味
数学における勾配 (gradient) とは，多変数関数において各偏微分を並べたもので，grad f や ∇ f とかきます。 これについて，その定義と意味（勾配の向きは最大傾斜方向になっており，その大きさは勾配の大きさであること）を解説しましょう。
微分積分学(大学) 方向微分とは～定義・性質・求め方を詳しく～
多変数関数における「方向微分」ないしは「方向微分係数」(directional derivative) とは，ある方向のみを取り出した微分を指します。これについて，その定義と性質・求め方を詳しく解説しましょう。
微分積分学(大学) 合成関数の偏微分における連鎖律(チェインルール)とその証明
多変数の合成関数を偏微分する際の連鎖律(チェインルール)について，まずはその基本的な形のものを述べ，それから一般的な覚え方と証明を行いましょう。
線形代数学 行列で連立一次方程式を解く方法～計算の手順～
連立一次方程式は，行列の行基本変形によるガウスの消去法(掃き出し法)を用いて，比較的簡単に解くことができます。これについて，具体的な計算手順を分かりやすく解説し，例題も交えながら確認していきましょう。
線形代数学 連立一次方程式の基本解・特殊解と解空間の性質
連立一次方程式における，基本解 (fundamental solution)・特殊解 (particular solution) と解空間 (solution space) の定義とその性質について，理解しておくべき重要な事項を紹介し，証明しましょう。
線形代数学 随伴行列(エルミート転置,共役転置)の定義と性質10個
随伴行列 (Hermitian transpose)，あるいはエルミート転置や共役転置と呼ばれる行列は，元の行列の各成分で複素共役を取り，それを転置させた行列のことを指します。これについて，その定義と具体例，性質を詳しく解説しましょう。
微分積分学(大学) 全微分の定義・性質・求め方を詳しく解説～全微分可能性～
多変数関数における全微分 (total derivative) とは，関数の1次近似と言えます。これについて，定義・図形的意味・性質・求め方を詳しく解説します。まずは2変数関数で扱い，最後にn変数関数の場合について述べます。
微分積分学(大学) 【fxy=fyx】シュワルツの定理とその証明～偏微分の順序交換～
高階偏微分においては，「偏微分する順番は多くの場合，気にしなくて良い」という定理があります。シュワルツの定理と呼ばれる本定理を紹介し，それを証明したいと思います。最後には，シュワルツの定理が適用できない例（偏微分の順序交換ができない例）も述べます。
統計学 【対数グラフ】片対数グラフ・両対数グラフとその意味
グラフを描くにあたって，しばしば用いられる，片方の軸が対数に対応する目盛である「片対数グラフ」と，両方の軸が対数に対応する目盛である「両対数グラフ」について紹介し，このグラフ上で直線になるような関数はどのようなものか解説します。