群・環・体 部分群の定義と判定方法～例4つと性質～
群論における「部分群 (subgroup) 」とは，ある群の部分集合であって，それ自身も群になっているものを指します。これについて，定義とその判定方法について述べ，具体例を通して理解していきましょう。最後には部分群の性質も述べます。
群・環・体 
数論 【(p-1)!≡-1】ウィルソンの定理とその4通りの証明
数論（整数論）におけるウィルソンの定理 (Wilson's theorem) とは (p-1)!≡-1 (mod p) のことを言います。これについて，定理の内容と証明３通りをわかりやすく紹介しましょう。
統計学 混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解
統計学，統計的分類における混同行列 （confusion matrix) や，真陽性・真陰性・偽陽性・偽陰性といった概念を解説します。とある測定機器の精度評価をする際には，欠かせない指標ですから，しっかり理解していきましょう。
群・環・体 群の定義・可換群(アーベル群)の定義と具体例6つをていねいに
群・可換群(アーベル群)とは，一般の集合の上に，いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて，その定義と具体例を，ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。
複素関数論 オイラーの公式・オイラーの等式とは～美しい等式の紹介～
オイラーの公式 (Euler's formula) とは，e^{iΘ} = cos Θ+i sin Θ で，オイラーの等式 (Euler's identity) とは，それに Θ = π を代入した等式 e^{iπ} =-1 を指します。これらの公式・等式がどういった意味で成立するのか，その証明と関連公式の解説を行いましょう。
複素関数論 複素関数の微分と正則関数～定義と例～
複素数の関数における微分は，実数のときと同じく，lim_{h→0} (f(z+h)-f(z))/h の形で定義されます。これについて，具体例を交えて詳しく解説します。
数論 【数論】オイラーの定理とその2通りの証明
数論（整数論）において，フェルマーの小定理の一般化であるオイラーの定理 (Euler's theorem) について，その定理の主張と証明を解説しましょう。
数論 フェルマーの小定理とその3通りの証明
フェルマーの小定理 (Fermat's little theorem) とは，整数の剰余に関する有名な定理です。これについて，その主張と証明3通りの解説をしましょう。最後には，その一般化も紹介します。
数論 超越数・代数的数とは～定義・例と基本的な性質～
「代数的数 (algebraic number)」とは，有理数係数の（多項式）= 0 の解になり得る複素数を指し，「超越数 (transcendental number)」とは，そうでない複素数を指します。これについて，定義・例と基本的な性質を紹介します。
統計学 ベイズの定理をわかりやすく簡潔に
ベイズの定理 (Bayes' theorem) とは，条件付き確率に関する等式を指します。これについて，その証明と，意義も含めた応用例を紹介しましょう。