線形代数学

線形代数学

行列の基本変形についてわかりやすく図解する

行列の行基本変形・列基本変形について,定義と基本行列 (elementary matrix) との演算対応,行列式との関係について順に,図を用いながら解説していきます。
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線形代数(行列)における置換・奇置換・偶置換の最低限必要な知識

線形代数学や群論において登場する「置換 (permutation) 」やその関連概念である置換の積・奇置換・偶置換・互換・逆置換・置換の符号について,特に線形代数の行列式を定義するにあたって必要な知識のみをまとめて解説します。
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線形写像の像(Im),核(Ker)の定義とそれが部分空間になる証明

まず,線形写像における像 (image)・核 (kernel) の定義を確認・図解します。そしてこの二つがベクトル空間になることを証明しましょう。
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【アダマール積】行列の要素ごとの積

「行列の積」というと,難しい定義のものが一般的ですが,行列の要素・成分ごとの積であるアダマール積 (Hadamard product) について,定義とその基本的な性質を紹介します。
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線形写像の定義・性質と具体例8つ

線形代数学ではとても大事な写像である,線形写像 (線型写像, linear map) について,その定義と,基本的な性質と具体例8個を確認していきましょう。ひとつずつ丁寧に,証明やコメントを添えながら進めていきます。
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行列の演算(和・定数倍・積)の定義と性質をわかりやすく丁寧に

行列の代表的な3つの演算である和 (sum)・定数倍 (constant times)・積 (product)とはどのようなものかについて,その定義と性質を見ていきましょう。特に行列の積の定義は難しいため,図解を交えてわかりやすく解説します。
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【行列とは】行列・正方行列・零行列・単位行列の定義と例

線形代数学における最も基本的な概念の一つである,行列 (matrix)・正方行列 (square matrix)・零行列 (zero matrix)・単位行列 (identity matrix) の基本的な定義とその具体例について解説します。
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【ベクトル空間】一次独立・次元・基底の定義と5つの具体例

一般のベクトル空間における一次独立 (linearly independence)・一次従属 (linearly dependence),次元 (dimension) と基底 (basis) について定義を述べ,その具体例として平面ベクトルやR^n,多項式や数列空間について考えます。
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ベクトル空間・部分ベクトル空間の定義と具体例10個

ベクトル空間(線形空間,線型空間,vector space)は,簡単に理解できない概念の一つです。本記事では,まずベクトル空間と部分ベクトル空間の定義を述べ,様々な具体例を考えることで,少しでもベクトル空間を理解することを目指します。
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