混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解

統計学，統計的分類における「混同行列」や「真陽性・真陰性・偽陽性・偽陰性」といった概念を解説します。

とある測定機器の精度評価をする際には，欠かせない指標ですから，しっかり理解していきましょう。

混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解

ある事柄について，測定機器を用いて「陽性 (positive) 」か「陰性 (negative) 」か判断したいとしましょう。例えば，以下のような事柄です。

今であれば，感染症について，陽性判断の検査をイメージするのが最も手っ取り早いでしょう。

このとき，測定機器の精度によって「実際に陽性かどうか」と「測定結果が陽性になるかどうか」の間にはズレが生じるのが普通です。

このとき，上の図は以下のように4つの領域に分けることができます。

偽陽性は第一種の誤り，偽陰性は第二種の誤りとも言います。偽陽性は「過検出」で偽陰性は「検出漏れ」ですね。

これは，下のような 2\times 2 の行列にまとめることが可能です。

この行列を，混同行列 (confusion matrix) といいます。

具体例として，病気の陽性検査を考えてみましょう。それぞれの意味は以下のようになります。

• 真陽性 …… 実際に病気だし，検査でも陽性
• 真陰性 …… 実際に病気でないし，検査でも陰性
• 偽陽性 …… 実際は病気でないのに，検査では陽性が出てしまう(過検出)
• 偽陰性 …… 実際は病気なのに，検査では陰性になってしまう(検出漏れ)

実際の運用では，混同行列に人数や個数などの数量を当てはめます。以下のような感じです。

混同行列	検査が陽性	検査が陰性
実際に陽性	30人	7人
実際に陰性	4人	786人

行列として扱えますね。