【LaTeX】積分,重積分,周回積分のコマンドとテクニック

$\LaTeX$ における，積分・重積分・周回積分のコマンドと，そのテクニックをまとめて紹介します。

なお，amsmath パッケージの使用は仮定しています。

【LaTeX】積分,重積分,周回積分のコマンド
1. 基本的な積分のコマンド8つ
【LaTeX】積分,重積分,周回積分のコマンドのテクニック
関連する記事
参考

【LaTeX】積分,重積分,周回積分のコマンド

基本的な積分のコマンド8つ

まずは，基本的な積分のコマンドを列挙しましょう。

ディスプレイスタイル	テキストスタイル	コマンド	意味
$\displaystyle \int$	$\int$	`\int`	積分
$\displaystyle \iint$	$\iint$	`\iint`	2重積分
$\displaystyle \iiint$	$\iiint$	`\iiint`	3重積分
$\displaystyle \iiint\!\!\!\!\int$	$\iiint\!\!\!\int$	`\iiiint`	4重積分
$\displaystyle \oint$	$\oint$	`\oint`	周回積分
$\displaystyle \smallint$	$\smallint$	`\smallint`	小さな積分
$\displaystyle \int\dotsi\int$	$\int\dotsi\int$	`\idotsint`	多重積分
$\displaystyle \int\dotsi$	$\int\dotsi$	`\int\dotsi`	多重積分

ディスプレイスタイルとテキストスタイルで，積分の大きさが変わります（\smallint を除く）。

\dotsi は積分向けのドット(3点リーダー)記号です。→ 【LaTeX】ドット・3点ドット記号11個一覧とその使い分け

なお，フォントによっては， $\displaystyle \oiint, \oiiint$ (\oiint, \oiiint) というコマンドも使えるかもしれません。

【LaTeX】積分,重積分,周回積分のコマンドのテクニック

ここからは，積分に関するさまざまなテクニックを紹介しましょう。

積分の添え字とそのテクニック

$\displaystyle \int_a^b$ のように「添え字」をつけたいときは，\int_a^b のようにします。これは，\int^b_a のように，上の添え字からかくことも可能です。もっと例を挙げましょう。

ディスプレイスタイル	テキストスタイル	コマンド
$\displaystyle \int_0^\infty$	$\int_0^\infty$	`\int_0^\infty`
$\displaystyle \int_{\mathbb{R}}$	$\int_{\mathbb{R}}$	`\int_{\mathbb{R}}`
$\displaystyle \iint_{A_1}$	$\iint_{A_1}$	`\iint_{A_1}`
$\displaystyle \oint_C$	$\oint_C$	`\oint_C`
$\displaystyle \int_{x_1}^{y_1}\int_{x_2}^{y_2}\dotsi$	$\int_{x_1}^{y_1}\int_{x_2}^{y_2}\dotsi$	`\int_{x_1}^{y_1}\int_{x_2}^{y_2}\dotsi`
$\displaystyle \int\limits_0^\infty$	$\int\limits_0^\infty$	`\int\limits_0^\infty`
$\displaystyle \iiint\limits_{A_1}$	$\iiint\limits_{A_1}$	`\iiint\limits_{A_1}`

添え字を $\displaystyle \int_a^b$ ではなく， $\displaystyle \int\limits_a^b$ のように上下につけるには，\limits コマンドを付与します。

dxのかき方とテクニック

まずは以下を見てください。出力はディスプレイスタイルに限ることにしましょう。

出力	コマンド	physicsパッケージ
$\displaystyle \int_a^b f(x)dx$	`\int_a^b f(x)dx`
$\displaystyle \int_a^b f(x)\,dx$	`\int_a^b f(x)\,dx`
$\displaystyle \int_a^b f(x)\mathrm{d}x$	`\int_a^b f(x)\mathrm{d}x`	`\int_a^b f(x)\dd x`
$\displaystyle \int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x$	`\int_a^b f(x)\,\mathrm{d}x`	`\int_a^b f(x)\dd{x}`

4つの違いは，f(x)とdxの間に隙間があるか，そして，dがイタリック体の $d$ かローマン体の $\mathrm{d}$ かの違いです。スペースを入れるには，\, を用い(【LaTeX】水平方向の空白(スペース)のコマンド11個)，dをローマン体にするには \mathrm を用いるとよいでしょう。

この辺は好みの分かれるところですから，好きなものを使うと良いと思います。physicsパッケージを使った場合，より簡単にかけるので，それも記しておきました。

なお，physicsパッケージを \usepackage[italicdiff]{physics} のように読み込んだ場合は，同様のコマンドで，dが $d$ のようにイタリック体になります。

重積分の例も同様に挙げておきましょう。

出力	コマンド	physicsパッケージ
$\displaystyle \iint f(x,y) dxdy$	`\iint f(x,y)dxdy`
$\displaystyle \iint f(x,y)\, dxdy$	`\iint f(x,y)\,dxdy`
$\displaystyle \iint f(x,y) \, dx\, dy$	`\iint f(x,y)\,dx\,dy`
$\displaystyle \iint f(x,y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y$	`\iint f(x,y)\mathrm{d}x\mathrm{d}y`	`\iint f(x,y)\dd x\dd y`
$\displaystyle \iint f(x,y)\,\mathrm{d}x\mathrm{d}y$	`\iint f(x,y)\,\mathrm{d}x\mathrm{d}y`
$\displaystyle \iint f(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y$	`\iint f(x,y)\,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}y`	`\iint f(x,y)\dd{x}\dd{y}`
$\displaystyle \int\dots\int f(x_1, \dots, x_n) dx_1\dots dx_n$	`\idotsint f(x_1,\dots, x_n) dx_1\dots dx_n`
$\displaystyle \int\dots\int f(x_1, \dots, x_n)\,dx_1\dots dx_n$	`\idotsint f(x_1, \dots, x_n)\,dx_1\dots dx_n`
$\displaystyle \int\dots\int f(x_1, \dots, x_n)\mathrm{d}x_1\dots \mathrm{d}x_n$	`\idotsint f(x_1, \dots, x_n)\mathrm{d}x_1\dots \mathrm{d}x_n`
$\displaystyle \int\dots\int f(x_1, \dots, x_n)\,\mathrm{d}x_1\dots \mathrm{d}x_n$	`\idotsint f(x_1, \dots, x_n)\,\mathrm{d}x_1\dots \mathrm{d}x_n`