【LaTeX】和をあらわすΣ(シグマ)記号のかき方とテクニック

$\LaTeX$ における，和をあらわすシグマ記号 $\sum$ （\sum）のかき方と，そのテクニックについて述べましょう。 $\sum$ のみを述べますが，以下については，積をあらわすパイ記号 $\prod$ （\prod）でも同様に適用可能です。

なお，amsmath パッケージの使用は仮定しています。

【LaTeX】和をあらわすΣ(シグマ)記号の基本的なかき方
和をあらわすΣ(シグマ)記号のさまざまなかき方
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参考

【LaTeX】和をあらわすΣ(シグマ)記号の基本的なかき方

ディスプレイスタイル	テキストスタイル	コマンド
$\displaystyle \sum$	$\sum$	`\sum`
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty$	$\sum_{n=1}^\infty$	`\sum_{n=1}^\infty`
$\displaystyle \sum_{1\le k\le n}$	$\sum_{1\le k\le n}$	`\sum_{1\le k\le n}`
$\displaystyle\sum_{a\in A}$	$\sum_{a\in A}$	`\sum_{a\in A}`

なお，\sum_{n=1}^\infty は \sum^\infty_{n=1} のように，先に上につくコマンドからかいても構いません。

和をあらわすΣ(シグマ)記号のさまざまなかき方

ここからは，さまざまなテクニックを述べることにしましょう。

添え字のつけ方を変える

通常，シグマ記号の添え字は，ディスプレイスタイルでは上下に，テキストスタイルでは右側につきます。しかし，\limits コマンドを使うことで常に上下に出力することができ，\nolimits コマンドを使うことで，常に右側に出力することが可能になります。

ディスプレイスタイル	テキストスタイル	コマンド
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty a_n$	$\sum_{n=1}^\infty a_n$	`\sum_{n=1}^\infty a_n`
$\displaystyle \sum\limits_{n=1}^\infty a_n$	$\sum\limits_{n=1}^\infty a_n$	`\sum\limits_{n=1}^\infty a_n`
$\displaystyle \sum\nolimits_{n=1}^\infty a_n$	$\sum\nolimits_{n=1}^\infty a_n$	`\sum\nolimits_{n=1}^\infty a_n`

また，ディスプレイスタイルにおいて， $\displaystyle \sum\nolimits'$ （\sum\nolimits'，「' 」の出力には上付きを表す ^ が不要であることに注意）のように，右側に出力するコマンドと， $\displaystyle \sum_{1\le k\le n}$ （\sum_{1\le k\le n}）のように，下側に出力するコマンドの両方を併用したい場合は，\sideset コマンドを用います。
これは， $\displaystyle \sum, \prod$ （\sum, \prod）のサイドに添え字をかくためのコマンドで，\sideset{<left symbol>{<right symbol>}{<\sum or \prod>} の形で用います。以下がその例です。

\sideset{}{'}{\sum}_{1\le k\le n} a_n の出力

ディスプレイスタイル	コマンド
$\sideset{}{'}{\sum}_{1\le k\le n} a_n の出力$	`\sideset{}{'}{\sum}_{1\le k\le n} a_n`
$\sideset{_a^b}{_c^d}{\sum} の出力$	`\sideset{_a^b}{_c^d}{\sum}`
$\sideset{_a^b}{_c^d}{\sum}_{n=1}^\infty a_n の出力$	`\sideset{_a^b}{_c^d}{\sum}_{n=1}^\infty a_n`

添え字を2行以上にする

添え字を2行以上にするには，\substack を用います。改行は \\ を使います。

ディスプレイスタイル	テキストスタイル	コマンド
$\displaystyle \sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}$	$\sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}$	`\sum_{\substack{0<i<m\\0<j<n}}`
$\displaystyle \sum_{\substack{0\le i\le l\\0\le j\le m\\0\le k\le n}}$	$\sum_{\substack{0\le i\le l\\0\le j\le m\\0\le k\le n}}$	`\sum_{\substack{0\le i\le l\\0\le j\le m\\0\le k\le n}}`

mathtoolsパッケージを用いたスペースの調整

$\displaystyle S= \sum_{1\le i\le j\le n} a_{i,j}$ とすると，左側は $=$ と $\displaystyle \sum$ の間隔，右側は $\displaystyle \sum$ と $a_{i,j}$ の間隔が大きくあいてしまいます。これを調整するには，mathtools パッケージで提供されている \smashoperator コマンドを用います。これは，隙間を潰す命令で，l, r オプションをつけることで，左側・右側のみ潰すことも可能です。

以下に例を挙げましょう。

 S= \sum_{1\le i\le j\le n} a_{i,j}
 S= \smashoperator{\sum_{1\le i\le j\le n}} a_{i,j}
 S= \smashoperator[l]{\sum_{1\le i\le j\le n}} a_{i,j}
 S= \smashoperator[r]{\sum_{1\le i\le j\le n}} a_{i,j}