広義単調増加，または広義単調減少な関数は，不連続点があってもそれは高々可算個しかないことを証明します。証明は比較的シンプルだと思います。私も，最初にこの定理の証明を見たときはあまりにシンプルで感動しました。皆さんともこの感動を共有できると幸いです！