測度論 σ加法族と可測空間の定義・基本的な性質をわかりやすく
解析学，特に測度論やルベーグ積分と呼ばれる分野における最も基本的な概念である，「σ-加法族 (σ-field) 」「可測空間 (measurable space)」の定義とその基本的な性質について，丁寧に紹介していきましょう。
用語・記号の定義
測度論 
線形代数学 正定値行列・半正定値行列の定義・性質3つとその証明
正定値行列 (positive definite matrix) とは内積について <Ax, x>>0が成り立つ行列で，半正定値行列とは，<Ax, x>≧0 が成り立つ行列です。正定値行列・半正定値行列について，その定義と性質を紹介しましょう。
線形代数学 グラム行列の定義と主な性質3つ
グラム行列 (Gram matrix) とは，(i, j)成分がベクトルx_i,x_jの内積になる行列のことです。これについて，定義と性質を証明付きで解説しましょう。
群・環・体 直交群・回転群(特殊直交群)とは～定義と性質～
直交群・回転群(特殊直交群)とは，それぞれ直交行列・回転行列の集合のなす群を言います。これについて，定義と性質を述べましょう。
線形代数学 スカラー行列とは～定義と大事な性質～
スカラー行列 (scalar matrix) とは，単位行列を用いて A=aI_n のように書ける行列のことで，まるでスカラーのように扱える行列を指します。これについて，定義と大事な性質を1つ紹介しましょう。
数論 平方剰余・平方非剰余とルジャンドル記号
合同式における平方剰余(quadratic residue)・平方非剰余(quadratic nonresidue)の概念と，それを扱うのに便利なルジャンドル記号(Legendre symbol)の定義・性質について，順を追って解説していきましょう。
線形代数学 行列の固有多項式・最小多項式の定義・求め方・性質
正方行列における，固有多項式 (characteristic polynomial)・最小多項式 (minimal polynomial) について，その定義と求め方，性質を順番に解説していきましょう。
線形代数学 歪エルミート行列の定義と重要な性質5つ
歪エルミート行列（わいえるみーとぎょうれつ，反エルミート行列）とは，随伴行列(共役転置)をとると元の行列の-1倍になるような行列を指します。すなわち，A^*=-Aですね。これについて，その定義と性質を解説しましょう。
線形代数学 交代行列の定義と重要な性質5つ
交代行列 (反対称行列，歪対称行列，alternating matrix) とは，転置行列が元の行列の-1倍になる行列，すなわちA^T =-Aをみたす行列を指します。
線形代数学 エルミート行列の定義と性質4つとその証明
エルミート行列 (Hermitian matrix) とは，随伴行列(共役転置)と元の行列が等しい正方行列を指します。これについて，定義・具体例と性質を証明付きで紹介しましょう。