微分積分学(大学) ランダウの記号とは～ビッグオー・スモールオー～
収束の「オーダー (order) 」という，どのくらいの速さで収束するのかということを述べるために用いられる，ランダウの記号 (Landau symbol) について，定義と意味・計算時間のオーダーなどを具体例を通して紹介します。
用語・記号の定義
微分積分学(大学) 
集合と位相 上極限集合・下極限集合の定義とその包含関係の証明
無限個の集合に対して定義される2つの極限集合（上極限集合・下極限集合）について，その定義と，日本語に直したときの意味と，包含関係の証明をします。他にも，極限集合が存在する十分条件や，数列と集合列の極限の比較も行います。
線形代数学 線形写像の像(Im),核(Ker)の定義とそれが部分空間になる証明
まず，線形写像における像 (image)・核 (kernel) の定義を確認・図解します。そしてこの二つがベクトル空間になることを証明しましょう。
記号・記法 床関数(ガウス記号)・天井関数の定義と性質～切り捨て・切り上げ～
床関数 (floor function)・天井関数 (ceiling function) といったり，高校ではガウス記号とも呼んだりする関数の定義やそのグラフ・性質について分かりやすく解説します。最後には，四捨五入した関数を床関数を用いて表します。
線形代数学 【アダマール積】行列の要素ごとの積
「行列の積」というと，難しい定義のものが一般的ですが，行列の要素・成分ごとの積であるアダマール積 (Hadamard product) について，定義とその基本的な性質を紹介します。
線形代数学 線形写像の定義・性質と具体例8つ
線形代数学ではとても大事な写像である，線形写像 (線型写像, linear map) について，その定義と，基本的な性質と具体例8個を確認していきましょう。ひとつずつ丁寧に，証明やコメントを添えながら進めていきます。
線形代数学 行列の演算（和・定数倍・積）の定義と性質をわかりやすく丁寧に
行列の代表的な3つの演算である和 (sum)・定数倍 (constant times)・積 (product)とはどのようなものかについて，その定義と性質を見ていきましょう。特に行列の積の定義は難しいため，図解を交えてわかりやすく解説します。
微分積分学(大学) 広義一様収束の定義と具体例
関数列において広義一様収束 (コンパクト一様収束, converge uniformly on compacts) は，一様収束より広い概念です。これの定義と具体例を確認しましょう。
線形代数学 【行列とは】行列・正方行列・零行列・単位行列の定義と例
線形代数学における最も基本的な概念の一つである，行列 (matrix)・正方行列 (square matrix)・零行列 (zero matrix)・単位行列 (identity matrix) の基本的な定義とその具体例について解説します。
記号・記法 argmax,argminとは～定義と具体例～
応用数学でよく出てくる，argmax (最大点集合), argmin (最小点集合)の意味を具体例とともに説明します。最大値そのものを返すのが max であり，最大値となる x の集合を返すのが argmax です。