確率論 【確率論】チェビシェフの不等式とその例題・証明
チェビシェフの不等式 ( Chebyshev's inequality) とは，裾の確率を上から評価する不等式を指します。これについて，例題や証明を理解していきましょう。証明にはマルコフの不等式を用います。
解析学(大学)
確率論 
解析学(大学)その他 凸包とは何か～定義と具体例と性質～
集合Aの凸包 (convex hull) とは，Aを含む最小の凸集合を指します。これについて，定義と具体例と性質を述べましょう。
解析学(大学)その他 凸集合とは何かをわかりやすく～定義と性質～
凸集合 (convex set) とは簡単に言うと「へっこんでいない集合」のことをいいます。これについて，ちゃんとした定義と，性質を解説します。
統計学 混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解
統計学，統計的分類における混同行列 （confusion matrix) や，真陽性・真陰性・偽陽性・偽陰性といった概念を解説します。とある測定機器の精度評価をする際には，欠かせない指標ですから，しっかり理解していきましょう。
複素関数論 オイラーの公式・オイラーの等式とは～美しい等式の紹介～
オイラーの公式 (Euler's formula) とは，e^{iΘ} = cos Θ+i sin Θ で，オイラーの等式 (Euler's identity) とは，それに Θ = π を代入した等式 e^{iπ} =-1 を指します。これらの公式・等式がどういった意味で成立するのか，その証明と関連公式の解説を行いましょう。
複素関数論 複素関数の微分～定義と例～
複素数の関数における微分は，実数のときと同じく，lim_{h→0} (f(z+h)-f(z))/h の形で定義されます。これについて，具体例を交えて詳しく解説します。
統計学 ベイズの定理をわかりやすく簡潔に
ベイズの定理 (Bayes' theorem) とは，条件付き確率に関する等式を指します。これについて，その証明と，意義も含めた応用例を紹介しましょう。
集合と位相 完備とは～実数の完備性・距離空間の完備性～
数学において，完備 (complete) であるとは，コーシー列が常に収束することを指します。これについて，「実数における完備性」と「距離空間における完備性」を分けて解説しましょう。
複素関数論 フレネル積分(sin(x^2)の積分)とその導出証明
フレネル積分 (Fresnel integral) は，sin(x^2), cos(x^2) の積分を指します。これについて，その公式と，複素関数論でよく用いられる経路積分を用いた詳しい証明を紹介しましょう。
複素関数論 複素数版のガウス積分とその導出証明
ガウス積分 (Gaussian integral) の指数部分を複素数に拡張したものについて，その形の紹介と，導出の証明を行いましょう。