群・環・体 部分群の定義と判定方法~例4つと性質~ 群論における「部分群 (subgroup) 」とは,ある群の部分集合であって,それ自身も群になっているものを指します。これについて,定義とその判定方法について述べ,具体例を通して理解していきましょう。最後には部分群の性質も述べます。 2021.10.25 群・環・体
数論 【(p-1)!≡-1】ウィルソンの定理とその4通りの証明 数論(整数論)におけるウィルソンの定理 (Wilson's theorem) とは (p-1)!≡-1 (mod p) のことを言います。これについて,定理の内容と証明3通りをわかりやすく紹介しましょう。 2021.10.24 数論
統計学 混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解 統計学,統計的分類における混同行列 (confusion matrix) や,真陽性・真陰性・偽陽性・偽陰性といった概念を解説します。とある測定機器の精度評価をする際には,欠かせない指標ですから,しっかり理解していきましょう。 2021.10.23 統計学
群・環・体 群の定義・可換群(アーベル群)の定義と具体例6つをていねいに 群・可換群(アーベル群)とは,一般の集合の上に,いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて,その定義と具体例を,ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。 2021.10.22 群・環・体
複素関数論 オイラーの公式・オイラーの等式とは~美しい等式の紹介~ オイラーの公式 (Euler's formula) とは,e^{iΘ} = cos Θ+i sin Θ で,オイラーの等式 (Euler's identity) とは,それに Θ = π を代入した等式 e^{iπ} =-1 を指します。これらの公式・等式がどういった意味で成立するのか,その証明と関連公式の解説を行いましょう。 2021.10.21 複素関数論
複素関数論 複素関数の微分~定義と例~ 複素数の関数における微分は,実数のときと同じく,lim_{h→0} (f(z+h)-f(z))/h の形で定義されます。これについて,具体例を交えて詳しく解説します。 2021.10.20 複素関数論
数論 【数論】オイラーの定理とその2通りの証明 数論(整数論)において,フェルマーの小定理の一般化であるオイラーの定理 (Euler's theorem) について,その定理の主張と証明を解説しましょう。 2021.10.19 数論