確率論 正規分布の再生性とその詳しい証明 正規分布の再生性 (reproductive property) について,和の再生性と定数倍の再生性に分けて,それぞれを確率密度関数や特性関数を用いて証明しましょう。 2021.07.05 確率論
確率論 正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明 正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差について,その導出の証明を行います。「定義から直接証明する方法」と「特性関数の微分を用いた方法」の2通りで証明しましょう。 2021.07.04 確率論
確率論 正規分布の定義と性質まとめ 正規分布 (normal distribution),またはガウス分布 (Gaussian distribution) は,確率論や統計学において,最も基本的な連続型の分布だといえます。この分布について,定義と性質を分かりやすくまとめることにしましょう。 2021.07.02 確率論
記号・記法 【指数,対数の記号】数学におけるexp,ln,lg記号とは 数学において,exp, ln, lg はそれぞれe^x, log_e x, log_2 x の別表記として用いられます。これについて,詳しく掘り下げましょう。 2021.07.01 記号・記法
記号・記法 【累乗の記号】数学における^記号の意味 数学において,^ 記号は,指数・累乗・べき乗記号を意味します。たとえば,2^3 は「2の3乗」と同じ意味です。これについて,掘り下げましょう。 2021.06.30 記号・記法
確率論 ポアソン分布の再生性とその2通りの証明 ポアソン分布には,「再生性 (reproductive property)」と呼ばれる性質があります。この性質について,その証明を,「定義から直接証明」「特性関数を用いた証明」の2通りで行いましょう。 2021.06.29 確率論
確率論 ポアソン分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明 ポアソン分布の期待値(平均)・分散・標準偏差はそれぞれλ, λ, √λ になります。これについて,その導出証明を「定義から直接証明」「特性関数の微分を用いた証明」の2通りで行いましょう。 2021.06.28 確率論
確率論 ポアソン分布の定義と例と性質まとめ ポアソン分布 (Poisson distribution) とは主に,まれな事象が一定時間に起こる回数を表す確率分布で,P(X=k) = λ^k/k! e^{-λ}と定義されます。これについて,その定義と具体例,性質について詳しく掘り下げましょう。 2021.06.26 確率論