微分積分学(大学) テイラー展開・マクローリン展開とは【解析的な関数と具体例】
テイラー展開（テーラー展開, Taylor expansion）・マクローリン展開 (Maclaurin expansion) は，関数のべき級数展開と言えます。まずはその定義と感覚的な理解，そして具体例を述べ，そして無限回微分可能であっても，マクローリン展開できないような関数も触れましょう。
微分積分学(大学) 
線形代数学 巡回行列式の計算
特殊で有用な行列式の計算の一つに，巡回行列 (circulant matrix) における行列式 (det) の計算が挙げられるでしょう。これについて，巡回行列の定義とその行列式の計算方法を紹介・証明します。
LaTeX 【LaTeX】文字サイズの変更方法まとめ
LaTeXにおける文字の大きさの変更方法を，「部分的に文字サイズを変える方法」と「文書全体の文字サイズを変える方法」に分けて解説します。\tiny,\scriptsize,\footnotesize,\small,\normalsize,\large,\Large,\LARGE,\huge,\Hugeがその例です。
微分積分学(大学) 積分の平均値の定理とその2通りの証明
微分積分学における，積分バージョンの平均値の定理について，その主張と証明を述べます。証明には最大値・最小値定理と中間値の定理も用います。fが[a,b]上連続のとき，f(c) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx となるa<c<bが存在する。
微分積分学(大学) テイラーの定理・マクローリンの定理とその証明
平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項についても紹介します。
LaTeX 【LaTeX】組み合わせ関連(順列,2項係数など)のコマンド
LaTeXにおける組み合わせ・2項係数，順列，重複組み合わせ，重複順列のコマンドをまとめます。なお，一部 amsmath パッケージの使用を仮定しています。例：{}_n \mathrm{C}_k , \binom{n}{k}, {}_n \mathrm{P}_k, {}_n \Pi_k
微分積分学(大学) コーシーの平均値の定理とその証明
普通の平均値の定理(ラグランジュの平均値の定理)を拡張した「コーシーの平均値の定理 (Cauchy's mean value theorem) 」について，その主張と証明を紹介します。証明にはロルの定理を用います。
微分積分学(大学) 平均値の定理・ロルの定理とその証明
高校理系数学や大学教養数学（微分積分学）に登場する，平均値の定理 (mean value theorem) と，その準備としてロルの定理 (Rolle's theorem) をわかりやすく紹介し，それぞれの証明を行います。
LaTeX 【LaTeX】括弧類のかき方一覧と大きさの変更方法まとめ
LaTeX における，さまざまなカッコのコマンド一覧とその大きさの自動・手動による変更方法を紹介します。mathtools, stmaryrd, mleftrightパッケージや，Physicsパッケージを使った括弧の書き方も合わせて紹介します。
LaTeX 【LaTeX】mod（剰余類）に関するコマンド4つ
LaTeXにおける，mod（剰余類・合同式）に関連するコマンド4つをまとめます。ただし，amsmath パッケージの使用は仮定しています。