群・環・体

群の部分集合によって生成 (generate) される部分群について，その定義と関連する話題を述べます。

群の位数 (order)・元の位数 (order) について，その定義・具体例・性質を順番に解説しましょう。

群論における「部分群 (subgroup) 」とは，ある群の部分集合であって，それ自身も群になっているものを指します。これについて，定義とその判定方法について述べ，具体例を通して理解していきましょう。最後には部分群の性質も述べます。

群・可換群(アーベル群)とは，一般の集合の上に，いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて，その定義と具体例を，ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。