【LaTeX】ルート(根号)コマンドsqrtと高さ・位置の変更

\LaTeX におけるルート(根号,累乗根)のコマンドと高さ・深さの変え方，添え字の位置の変え方を説明します。

なお，amsmath パッケージの使用は仮定しています。

ルート(根号)sqrtの基本的な使い方

記号	コマンド
\sqrt{x}	\sqrt{x}
\sqrt[n]{x}	\sqrt[n]{x}

ルートの中身を {} 内に指定し，n乗根を表したいときは [] を付けて表します。

ルート(根号)sqrtに関するテクニック

\sqrt に関するテクニックをまとめましょう。

ルート(根号)の高さを変える

ルート(根号)の高さを変えるテクニックを紹介しましょう。以下の表を見てください。

出力	コマンド	解説
\sqrt{a}+\sqrt{b}	\sqrt{a}+\sqrt{b}
\sqrt{a}+\sqrt{\smash[t]{b}}	\sqrt{a}+\sqrt{\smash[t]{b}}	bの高さを潰す
\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}	\sqrt{\mathstrut a}+\sqrt{\mathstrut b}	a,bの高さ,深さを上げる
\sqrt{\smash[b]{\mathstrut a}} + \sqrt{\smash[b]{\mathstrut b}}	\sqrt{\smash[b]{\mathstrut a}} +\sqrt{\smash[b]{\mathstrut b}}	aの高さを上げ,bの深さを潰す
\sqrt{x}+\sqrt{y}	\sqrt{x}+\sqrt{y}
\sqrt{x} + \sqrt{\smash[b]{y}}	\sqrt{x}+\sqrt{\smash[b]{y}}	yの深さを潰す
\sqrt{\mathstrut x} + \sqrt{\mathstrut y}	\sqrt{\mathstrut x}+\sqrt{\mathstrut y}	x,yの高さを上げる
\sqrt{\smash[b]{\mathstrut x}} + \sqrt{\smash[b]{\mathstrut y}}	\sqrt{\smash[b]{\mathstrut x}} +\sqrt{\smash[b]{\mathstrut y}}	x,yの高さを上げ,深さを潰す
\sqrt{g}+\sqrt{h}	\sqrt{g}+\sqrt{h}
\sqrt{\smash{g}}+\sqrt{\smash{h}}	\sqrt{\smash{g}}+\sqrt{\smash{h}}	g,hの深さ,高さを潰す
\sqrt{\mathstrut g}+\sqrt{\mathstrut h}	\sqrt{\mathstrut g}+\sqrt{\mathstrut h}	g,hの高さを上げる
\sqrt{\smash[b]{\mathstrut g}} + \sqrt{\smash[b]{\mathstrut h}}	\sqrt{\smash[b]{\mathstrut g}} +\sqrt{\smash[b]{\mathstrut h}}	gの深さを潰し,hの高さを上げる
\sqrt{\vphantom{gh} g} + \sqrt{\vphantom{gh} h}	\sqrt{\vphantom{gh}g}+\sqrt{\vphantom{gh}h}	「gh」と同じ高さ,深さで 幅ゼロの文字を挿入
\sqrt{2+\sqrt{2}}	\displaystyle\sqrt{2+\sqrt{2}}	ディスプレイスタイルの二重根号
\textstyle\sqrt{2+\sqrt{2}}	\textstyle\sqrt{2+\sqrt{2}}	テキストスタイルの二重根号

想定していますから，文中数式だと少し出力が変わる可能性があります。

\smash は高さ・深さを潰す命令で，\smash[b]{} で深さを，\smash[t]{} で高さを潰します。
\mathstrut は数式用の支柱で，高さ・深さを上げるための命令です。
また，\vphantom{<formula>} は<formula>と同じ高さ・深さを設定する命令です。類似のものに，\hphantom{<formula>} （<formula>と同じ幅の空白を出力する），\phantom{<formula>} （<formula>と同じ高さ・深さ・幅の空白を出力する）があります。

さまざまなものを試し，良いと思うものを使うとよいでしょう。

二重根号については，ディスプレイスタイルだと高さが高くなるため，気になるのであれば，テキストスタイルで書くようにすればよいでしょう。

ルート(根号)の左の添え字の位置を変える

n乗根における，左の添え字の位置を変える方法を紹介します。以下の表を見てください。

出力	コマンド	解説
	\sqrt[\beta]{k}
	\sqrt[\leftroot{-2}\beta]{k}	\beta を右に2動かす
	\sqrt[\uproot{2}\beta]{k}	\beta を上に2動かす
	\sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{k}	\beta を右,上に2ずつ動かす

\leftroot{} は添え字を左に，\uproot{} は添え字を上に動かす命令です。

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参考

1. 奥村晴彦, 黒木裕介「LaTeX 美文書作成入門」(技術評論社, 第9版, 2023)
2. amsmath – AMS mathematical facilities for LATEX