関数解析学 ヘルダーの不等式とその証明
ヘルダーの不等式(Hölder's inequality)とは，関数解析学における基本的な不等式であり，コーシーシュワルツの不等式の一般化にもなっています。ヘルダーの不等式について，その主張と証明を分かりやすく紹介します。
関数解析学 
解析学(大学)その他 ヤングの不等式の証明とその一般化
ヤングの不等式(Young's inequality)とは，任意のa,b>0 と 1/p+1/q=1をみたす p,q>1 に対し，ab ≦ a^p/p + b^q/q という不等式のことを言います。これについて，証明とその発展形を紹介しましょう。
線形代数学 二次形式とその行列表示
二次形式 (quadratic form) とは，2次の項しかない1変数または多変数多項式のことをいいます。二次形式について，その定義と，行列を用いた表し方を解説しましょう。
線形代数学 行列の特異値とは～定義と性質～
行列の特異値とは，一般のm×n行列に対して定義される固有値みたいなものです。厳密には，AA^*のように正方行列にしてから，固有値を考えます。行列の特異値について，定義と性質を述べましょう。
LaTeX 【LaTeX】BibTeXのスタイル76個一覧
BibTeX におけるスタイルのうち，主なものの出力例をたくさん紹介します。
LaTeX 【LaTeX】BibTeXにおけるbibファイルのかき方
BibTeXにおけるbibファイルのかき方について説明しましょう。まず第一に多くの場合，bibファイルにおけるデータベースは一から作る必要はなく，Google Scholar 等が提供している BibTeX 情報を引っ張ってきてコピペして用いればよいです。数学科の学生なら MathSciNet を使いましょう。
LaTeX 【LaTeX】参考文献のかき方をわかりやすく
LaTeXにおいて，参考文献(リファレンス)をかく基本的な方法をわかりやすく解説します。自分で参考文献をかいてそれを参照する方法と，BibTeXを用いた自動化についてそれぞれ解説します。
LaTeX 【LaTeX】シングル・ダブルクォーテーションの正しいかき方
LaTeXでシングルクオーテーション(一重引用符)マーク「 '〇〇' 」を出力するには，単に'何らかの文章'とせず，`何らかの文章'とします。ダブルクォーテーション(二重引用符)マーク「 "〇〇" 」を出力するには，単に"何らかの文章"とせず，``何らかの文章''とします。
群・環・体 素元と既約元について～倍元・約元・同伴～
可換環，特に整域における素元 (prime element) と既約元 (irreducible element) の概念について，その定義・具体例・性質を解説しましょう。関連する概念として，倍元・約元・同伴の定義も紹介します。
群・環・体 素イデアルと極大イデアルの定義・具体例・性質
可換環論における，素イデアルとは整数における素数の概念を拡張したものであり，極大イデアルとは，真のイデアルのうち，包含関係に関して極大なものを指します。素イデアル・極大イデアルについて，その定義・具体例・性質を解説しましょう。