群・環・体 体の定義と具体例4つ
数学，とくに代数学における体 (field) とは，四則演算が定義された集合のことを言います。一般に，代数学においては，群はかけ算・わり算が定義された集合，環は足し算・引き算・かけ算が定義された集合，体は足し算・引き算・かけ算・わり算（四則演算）が定義された集合をいいます。本記事では環の定義を前提に，体の定義と具体例を述べましょう。
群・環・体 
数論 【n!がpで割れる回数】ルジャンドルの定理とその証明
ルジャンドルの定理，あるいはルジャンドルの公式(Legendre's formula)とは，n!が素数がpで何回割れるかを表したものです。これについて，定理の主張と証明を行いましょう。
測度論 本質的上限・本質的下限(esssup,essinf)とは何か
測度論・関数解析における本質的上限・本質的下限(esssup, essinf)とは，零集合を無視した上限・下限のことを言います。本質的上限・本質的下限について，ちゃんとした定義と具体例・性質を挙げましょう。
関数解析学 ミンコフスキーの不等式とその証明
ミンコフスキーの不等式 (Minkowski's inequality) とは，L^pノルムに関する三角不等式のことをいいます。ミンコフスキーの不等式について，その証明を行いましょう。
関数解析学 ヘルダーの不等式とその証明
ヘルダーの不等式(Hölder's inequality)とは，関数解析学における基本的な不等式であり，コーシーシュワルツの不等式の一般化にもなっています。ヘルダーの不等式について，その主張と証明を分かりやすく紹介します。
解析学(大学)その他 ヤングの不等式の証明とその一般化
ヤングの不等式(Young's inequality)とは，任意のa,b>0 と 1/p+1/q=1をみたす p,q>1 に対し，ab ≦ a^p/p + b^q/q という不等式のことを言います。これについて，証明とその発展形を紹介しましょう。
線形代数学 二次形式とその行列表示
二次形式 (quadratic form) とは，2次の項しかない1変数または多変数多項式のことをいいます。二次形式について，その定義と，行列を用いた表し方を解説しましょう。
線形代数学 行列の特異値とは～定義と性質～
行列の特異値とは，一般のm×n行列に対して定義される固有値みたいなものです。厳密には，AA^*のように正方行列にしてから，固有値を考えます。行列の特異値について，定義と性質を述べましょう。
LaTeX 【LaTeX】BibTeXのスタイル76個一覧
BibTeX におけるスタイルのうち，主なものの出力例をたくさん紹介します。
LaTeX 【LaTeX】BibTeXにおけるbibファイルのかき方
BibTeXにおけるbibファイルのかき方について説明しましょう。まず第一に多くの場合，bibファイルにおけるデータベースは一から作る必要はなく，Google Scholar 等が提供している BibTeX 情報を引っ張ってきてコピペして用いればよいです。数学科の学生なら MathSciNet を使いましょう。