微分積分学(大学) 全微分の定義・性質・求め方を詳しく解説～全微分可能性～
多変数関数における全微分 (total derivative) とは，関数の1次近似と言えます。これについて，定義・図形的意味・性質・求め方を詳しく解説します。まずは2変数関数で扱い，最後にn変数関数の場合について述べます。
微分積分学(大学) 
微分積分学(大学) 【fxy=fyx】シュワルツの定理とその証明～偏微分の順序交換～
高階偏微分においては，「偏微分する順番は多くの場合，気にしなくて良い」という定理があります。シュワルツの定理と呼ばれる本定理を紹介し，それを証明したいと思います。最後には，シュワルツの定理が適用できない例（偏微分の順序交換ができない例）も述べます。
統計学 【対数グラフ】片対数グラフ・両対数グラフとその意味
グラフを描くにあたって，しばしば用いられる，片方の軸が対数に対応する目盛である「片対数グラフ」と，両方の軸が対数に対応する目盛である「両対数グラフ」について紹介し，このグラフ上で直線になるような関数はどのようなものか解説します。
微分積分学(大学) 偏微分とは～定義と例題と図形的意味～
多変数関数に関して，ある1変数のみを変数とみて，残りの変数を定数と見たときの微分を偏微分と言います。本記事では，偏微分の定義・例題・図形的意味について，まず2変数関数の場合を考え，それからn変数関数の場合を解説しましょう。
記号・記法 ∀(全称記号,任意の)と∃(存在記号,存在する)の使い方
大学数学の授業やセミナー，ときどき論文や教科書でも使われる記号である，∀(任意の)と∃(存在する)は，それぞれ「全称記号」「存在記号」といわれます。これについて，その使い方を，具体例を交えて解説します。
微分積分学(大学) 【級数の収束判定法】Bertrand’s testとは
ダランベールの収束判定法・コーシーの収束判定法や，ラーベの収束判定法・ガウスの収束判定法でも判定できないものを判定する方法の一つとして，「Bertrandの収束判定法」というものがあります。これにつて紹介し，証明しましょう。
線形代数学 連立一次方程式が解をもつ条件(行列)とその証明
連立一次方程式は，行列を用いて記述することができ，それが解をもつかどうかは，行列のランクを用いて記述することができます。この定理について紹介し，証明しましょう。後半では，解が「ただ一つ」になる必要十分条件も扱います。
線形代数学 係数行列・拡大係数行列とは
連立一次方程式の係数を並べた行列を「係数行列 (coefficient matrix)」それに右辺の値を合体させた行列を「拡大係数行列 (augmented coefficient matrix)」といいます。これについて，その定義と具体例を紹介します。
線形代数学 固有値の定義と求め方をていねいに～計算の手順～
固有値 (eigenvalue) の定義とその求め方（計算手順）について，例題も交えて詳細に解説しましょう。検算方法についても紹介します。
線形代数学 複素数と行列の対応関係を考えよう
複素数の演算は，ある行列との演算に1対1に対応しています。この対応について，掘り下げて考えていきましょう。できるだけ平易にわかりやすく解説し，最後に数学的に厳密な主張を述べます。