微分積分学(大学) 積分の平均値の定理とその2通りの証明
微分積分学における，積分バージョンの平均値の定理について，その主張と証明を述べます。証明には最大値・最小値定理と中間値の定理も用います。fが[a,b]上連続のとき，f(c) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx となるa<c<bが存在する。
微分積分学(大学) 
微分積分学(大学) テイラーの定理・マクローリンの定理とその証明
平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項についても紹介します。
LaTeX 【LaTeX】組み合わせ関連(順列,2項係数など)のコマンド
LaTeXにおける組み合わせ・2項係数，順列，重複組み合わせ，重複順列のコマンドをまとめます。なお，一部 amsmath パッケージの使用を仮定しています。例：{}_n \mathrm{C}_k , \binom{n}{k}, {}_n \mathrm{P}_k, {}_n \Pi_k
微分積分学(大学) コーシーの平均値の定理とその証明
普通の平均値の定理(ラグランジュの平均値の定理)を拡張した「コーシーの平均値の定理 (Cauchy's mean value theorem) 」について，その主張と証明を紹介します。証明にはロルの定理を用います。
微分積分学(大学) 平均値の定理・ロルの定理とその証明
高校理系数学や大学教養数学（微分積分学）に登場する，平均値の定理 (mean value theorem) と，その準備としてロルの定理 (Rolle's theorem) をわかりやすく紹介し，それぞれの証明を行います。
LaTeX 【LaTeX】括弧類のかき方一覧と大きさの変更方法まとめ
LaTeX における，さまざまなカッコのコマンド一覧とその大きさの自動・手動による変更方法を紹介します。mathtools, stmaryrd, mleftrightパッケージや，Physicsパッケージを使った括弧の書き方も合わせて紹介します。
LaTeX 【LaTeX】mod（剰余類）に関するコマンド4つ
LaTeXにおける，mod（剰余類・合同式）に関連するコマンド4つをまとめます。ただし，amsmath パッケージの使用は仮定しています。
微分積分学(大学) 上極限,下極限(limsup,liminf)の定義と例と性質2つ
数列における上極限(limsup)・下極限(liminf)の定義をし，その具体例と重要な性質２つ（上極限・下極限に収束する部分列の存在，上極限・下極限が一致 ⇒ 極限の存在）を確認・証明していきましょう。
微分積分学(大学) 上限,下限(sup,inf)の定義と最大,最小(max,min)との違い
実数の部分集合における上限(sup)・下限(inf)の定義を述べ，それが最小上界・最大下界になることの証明をし，さらに上限(sup)・下限(inf)と最大値(max)・最小値(min)との違いを考えます。
数論 素数一覧【10000個】
素数 (prime number) を小さい順に１万個まとめて紹介します。