線形代数学 行列の演算（和・定数倍・積）の定義と性質をわかりやすく丁寧に
行列の代表的な3つの演算である和 (sum)・定数倍 (constant times)・積 (product)とはどのようなものかについて，その定義と性質を見ていきましょう。特に行列の積の定義は難しいため，図解を交えてわかりやすく解説します。
線形代数学 
微分積分学(大学) 広義一様収束の定義と具体例
関数列において広義一様収束 (コンパクト一様収束, converge uniformly on compacts) は，一様収束より広い概念です。これの定義と具体例を確認しましょう。
線形代数学 【行列とは】行列・正方行列・零行列・単位行列の定義と例
線形代数学における最も基本的な概念の一つである，行列 (matrix)・正方行列 (square matrix)・零行列 (zero matrix)・単位行列 (identity matrix) の基本的な定義とその具体例について解説します。
微分積分学(大学) ワイエルシュトラスのM判定法(優級数定理)とは～証明と具体例～
関数項級数の一様収束を判定する最も基本的な方法である，ワイエルシュトラスのM判定法（Weierstrass M-test, 優級数定理ともいう）について紹介し，定理の証明と具体例の紹介をします。
微分積分学(大学) 【級数の収束判定】コーシーはダランベールより広い証明と具体例
級数の収束判定の重要なものとして「コーシーの収束判定法」と「ダランベールの収束判定法」が取り上げられることがあります。これらについて，ダランベールが使えるものは全てコーシーが使えることを証明し，両方が使える例とコーシーのみが使える例を挙げます。
微分積分学(大学) 【級数】コーシーの収束判定法とは～具体例8つと証明～
級数の収束・発散を判定する方法で有名なものの一つに，「コーシーの収束判定法 (Cauchy's root test) 」というものがあります。これの主張と具体例を紹介し，最後に証明を行います。
微分積分学(大学) 【級数】ダランベールの収束判定法とは～具体例11個と証明～
級数の収束・発散を判定する方法（十分条件）として，最も有名なものの一つである，ダランベールの収束判定法 (d'Alembert's ratio test) について，その主張と適用できる例・適用できない具体例を紹介し，最後に証明を述べます。
微分積分学(大学) 【級数の収束】比較判定法は最も基本的かつ有用なものである
級数の収束・発散の議論にあたって，比較判定法（comparison test, 優級数による収束判定法，優級数定理）は最も基本的かつ有用なものです。これについて定理の主張を述べ，その証明と具体例を紹介します。
記号・記法 argmax,argminとは～定義と具体例～
応用数学でよく出てくる，argmax (最大点集合), argmin (最小点集合)の意味を具体例とともに説明します。最大値そのものを返すのが max であり，最大値となる x の集合を返すのが argmax です。
微分積分学(大学) 【チェザロ平均】数列が収束するとき平均も同じ値に収束する証明
ε-δ論法を習った後によく出てくる有名な定理の一つとして，「数列が収束すれば平均も同じ値に収束する」というものがあります。これについて紹介します。相加平均の定理はもちろん，相乗平均に関する定理も紹介します。