記号・記法 関数とは何か,写像とは何かを図解～定義と表記法と具体例～
関数(写像)とは，入力を与えるとある特定の出力を一つ返すものである。これが，「関数(写像)とは何か」という問いの最も簡単な答えです。これについて，数学的に正しく理解しましょう。関数・写像の定義と表記法，そして関数・写像の違いはあるのかどうかについて述べます。
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English 【数学英語】略語まとめ
授業やセミナーといった「ラフ」な場面でよく用いられる，数学英語における共通の「略語」を紹介します。なお，自身の身の回りのものを反映しているため，人によって流儀が違う可能性があります。変なものがありましたらお知らせください。
解析学(大学)その他 劣線形性をもつ関数の定義と性質
劣線形的関数 (sublinear function) の定義と具体例・性質をまとめます。
解析学(大学)その他 劣加法性を持つ関数の定義と性質
劣加法的関数 (subadditive function) ・優加法的関数 (superadditive function) の定義とその具体例，そして性質（極限挙動・連続性など）について，証明つきで解説します。
微分積分学(大学) 中間値の定理とは～主張・証明と何が本質なのかを解説～
中間値の定理とは，「連続関数なら，間の値を全て取る」という一見当たり前の定理です。これについて，その主張と，その証明を紹介します。さらに，根底にある「当たり前の性質」が何なのかも考えましょう。最後に位相空間論の言葉を用いた主張も述べます。
微分積分学(大学) 【最大値の定理】有界閉区間上の連続関数は最大値を持つことの証明
最大値の定理・最小値の定理 (extreme value theorem) といわれる，連続関数における基本的な定理を紹介します。まず定理の主張を述べ，注意点を列挙してから，証明します。最後に多次元の場合も扱います。
記号・記法 定義・公理・定理・命題・補題・系を完全理解しよう
数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について，何を表しているか，それらの違いを解説します。これらを正しく理解しておくことは，数学を学ぶ上で必須ですので，完全理解を目指しましょう。
微分積分学(大学) ボルツァノ–ワイエルシュトラスの定理とその証明
大学教養数学のさまざまなところに登場する，ボルツァノ–ワイエルシュトラスの定理 (Bolzano–Weierstrass Theorem) について紹介します。まず1次元の場合を紹介し，次に多次元の場合を紹介して，最後に位相空間論の言葉を用いて述べます。
微分積分学(大学) C1級,Cn級,C∞級関数の定義と具体例5つ
C^1級関数(または連続微分可能)やC^n級関数，C^∞級関数の定義とその具体例について紹介します。1変数の場合はもちろん，最後に多変数の場合も扱います。よく出てくる用語ですから，しっかりと抑えておきましょう。
記号・記法 sign関数(sgn関数,符号関数)とは何か
sign 関数または sgn 関数とは，符号関数と言われる便利関数の一つです。定義と性質を述べます。最後には群論や線形代数で出てくる「置換における符号関数」も紹介します。