確率論 【確率論】チェビシェフの不等式とその例題・証明
チェビシェフの不等式 ( Chebyshev's inequality) とは，裾の確率を上から評価する不等式を指します。これについて，例題や証明を理解していきましょう。証明にはマルコフの不等式を用います。
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群・環・体 【置換群】対称群・交代群の定義と性質
対称群・交代群はそれぞれ置換・偶置換を集めた集合を表します。「置換・偶置換」とは，行列式の定義に用いたやつです。これについて，詳しい定義や性質を解説しましょう。
群・環・体 巡回群とは～定義・例・性質～
巡回群 (cyclic group) とは，唯一つの元で生成される群を指します。巡回群について，その定義と例・性質4つを順番に紹介しましょう。
群・環・体 群の生成とは～定義と具体例～
群の部分集合によって生成 (generate) される部分群について，その定義と関連する話題を述べます。
群・環・体 群の位数・元の位数とは～定義・例・性質～
群の位数 (order)・元の位数 (order) について，その定義・具体例・性質を順番に解説しましょう。
群・環・体 部分群の定義と判定方法～例4つと性質～
群論における「部分群 (subgroup) 」とは，ある群の部分集合であって，それ自身も群になっているものを指します。これについて，定義とその判定方法について述べ，具体例を通して理解していきましょう。最後には部分群の性質も述べます。
数論 【(p-1)!≡-1】ウィルソンの定理とその4通りの証明
数論（整数論）におけるウィルソンの定理 (Wilson's theorem) とは (p-1)!≡-1 (mod p) のことを言います。これについて，定理の内容と証明３通りをわかりやすく紹介しましょう。
群・環・体 群の定義・可換群(アーベル群)の定義と具体例6つをていねいに
群・可換群(アーベル群)とは，一般の集合の上に，いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて，その定義と具体例を，ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。
数論 【数論】オイラーの定理とその2通りの証明
数論（整数論）において，フェルマーの小定理の一般化であるオイラーの定理 (Euler's theorem) について，その定理の主張と証明を解説しましょう。
数論 フェルマーの小定理とその3通りの証明
フェルマーの小定理 (Fermat's little theorem) とは，整数の剰余に関する有名な定理です。これについて，その主張と証明3通りの解説をしましょう。最後には，その一般化も紹介します。