解析学(大学)その他 Completely monotone functionの定義と性質
Completely monotone function という，通常の monotone function (単調な関数) よりも性質の良い関数について紹介します。
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解析学(大学)その他 カントール集合の定義と性質3つの証明
カントール集合 (Cantor set) とは，フラクタルと呼ばれる図形の1つで，連続体濃度を持つにもかかわらず，ルベーグ測度が0となる集合として有名です。カントール集合について，その定義と性質3つとその証明を行いましょう。
確率論 マルコフの不等式とその証明をわかりやすく厳密に
確率変数に対する不等式P(|X|≧a) ≦ E[|X|]/aをマルコフの不等式 (Markov's inequality) といいます。これについて，分かりやすくかつ厳密に証明しましょう。最後には，一般の測度論に関するマルコフの不等式を紹介します。
解析学(大学)その他 Frullani integralとその証明
Frullani 積分 (Frullani integral) について，その主張を紹介し，それを証明します。
解析学(大学)その他 反復積分は1回の積分で表せる証明～反復積分に関するコーシーの公式～
反復積分は，1つの積分で表すことが可能です。これを，反復積分に関するコーシーの公式 (Cauchy formula for repeated integration) と言います。これについて紹介し，証明しましょう。
解析学(大学)その他 ディリクレ関数の定義と性質5つ
有理数で1，無理数で0となる有名な関数「ディリクレ関数 (Dirichlet function)」について，その定義と重要な性質5つ（いたるところ不連続，リーマン積分可能性，ルベーグ積分不可能性，cosの２重極限でかけることなど）をまとめます。
解析学(大学)その他 劣線形性をもつ関数の定義と性質
劣線形的関数 (sublinear function) の定義と具体例・性質をまとめます。
解析学(大学)その他 劣加法性を持つ関数の定義と性質
劣加法的関数 (subadditive function) ・優加法的関数 (superadditive function) の定義とその具体例，そして性質（極限挙動・連続性など）について，証明つきで解説します。