微分積分学(大学) 【fxy=fyx】シュワルツの定理とその証明～偏微分の順序交換～
高階偏微分においては，「偏微分する順番は多くの場合，気にしなくて良い」という定理があります。シュワルツの定理と呼ばれる本定理を紹介し，それを証明したいと思います。最後には，シュワルツの定理が適用できない例（偏微分の順序交換ができない例）も述べます。
解析学(大学)
微分積分学(大学) 
統計学 【対数グラフ】片対数グラフ・両対数グラフとその意味
グラフを描くにあたって，しばしば用いられる，片方の軸が対数に対応する目盛である「片対数グラフ」と，両方の軸が対数に対応する目盛である「両対数グラフ」について紹介し，このグラフ上で直線になるような関数はどのようなものか解説します。
微分積分学(大学) 偏微分とは～定義と例題と図形的意味～
多変数関数に関して，ある1変数のみを変数とみて，残りの変数を定数と見たときの微分を偏微分と言います。本記事では，偏微分の定義・例題・図形的意味について，まず2変数関数の場合を考え，それからn変数関数の場合を解説しましょう。
微分積分学(大学) 【級数の収束判定法】Bertrand’s testとは
ダランベールの収束判定法・コーシーの収束判定法や，ラーベの収束判定法・ガウスの収束判定法でも判定できないものを判定する方法の一つとして，「Bertrandの収束判定法」というものがあります。これにつて紹介し，証明しましょう。
確率論 さまざまな確率分布まとめ
本記事では，名前の付いた，さまざまな確率分布 (probability distribution) についてまとめます。
微分積分学(大学) 級数の収束・発散判定法13個まとめ
級数の収束判定法・発散判定法は，さまざまなものが知られています。これについて，有名な13個をまとめましょう
微分積分学(大学) 【級数の収束判定法】ガウスの判定法とは
ガウスの収束判定法 (Gauss's test) とは，級数の収束判定法の1つで，ダランベールの収束判定法が使えないときに有用な収束判定法の1つです。これについて，その主張と具体例，証明を紹介しましょう。
微分積分学(大学) 原始関数・不定積分の厳密な定義とその違い
ときに出てくる2つの言葉である「原始関数」と「不定積分」について，その専門数学における厳密な定義と違いについて述べ，理解を深めましょう。おいては，原始関数と不定積分は同じものと定義されます。今回はその立場を取らず，原始関数と不定積分は違うものとして定義します。
微分積分学(大学) 【級数】ラーベの収束判定法とは～具体例5つと証明～
ダランベールの収束判定法において，判定できないものも判定しようとする一つの方法が，ラーベの収束判定法 (Raabe's convergence test) です。これについて，その定理の主張と具体例，そして証明を行いましょう。
微分積分学(大学) ガンマ関数とベータ関数の関係式とその証明
ガンマ関数とベータ関数の間には，B(x,y) = Γ(x)Γ(y)/Γ(x+y) という関係式があります。この関係式について，その導出の証明を行いましょう。