測度論 Fatouの補題とその証明・具体例・活用例
測度論・ルベーグ積分におけるFatouの補題 (Fatou's lemma；ファトウの補題) は，収束定理の中で大事な定理の一つです。Fatouの補題について，その主張と証明，さらに活用例・具体例を解説していきましょう。
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測度論 【測度論】単調収束定理とその応用・証明
測度論・ルベーグ積分における単調収束定理 (monotone convergence theorem; MCT) とは，非負可測関数の上昇列に対し，極限と積分の交換が可能であるという定理です。ルベーグ積分における基本的かつ重要な収束定理の一つです。これについて，その主張と証明を行いましょう。
測度論 【数学科向け】ルベーグ積分の定義を段階を踏んで解説する
数学科向けに，ルベーグ積分の定義を「非負単関数→非負可測関数→一般の可測関数」の順に述べていきましょう。本記事は「お気持ち」記事ではなく，ルベーグ積分を厳密に定義していきます。測度空間・単関数・可測関数などはある程度既知とします。
線形代数学 線形同型写像とベクトル空間の同型
線形同型写像とは，全単射な線形写像を指します。このような写像が存在する2つのベクトル空間は同型であるといい，全く同じものとして扱うことが可能です。線形同型写像とベクトル空間の同型について，基本的なことをおさえましょう。
統計学 相関係数とデータの相関を詳しく
相関係数の定義とデータの相関について，その定義からイメージ，よくある誤りや実際の求め方の例までを順番に詳しく解説しましょう。
統計学 データの共分散の定義と求め方の具体例・性質
データにおける共分散 (covariance) ついて定義を詳しく述べ，求め方の具体例から性質までを証明付きで順番に述べましょう。
統計学 データの分散・標準偏差の定義・具体例・性質まとめ
統計学における，データの散らばり具合を表す指標である「分散(variance)・標準偏差(standard deviation)」について，その定義と具体例・大事な性質を紹介します。さらに，分散の定義の「なぜ」についても掘り下げます。
統計学 散布図とは～定義を図解～
散布図とは，座標平面上に点をかくようにしてデータを可視化するものです。数値を2つずつ持つデータにおいて，その関連性を把握するために用います。散布図について，その定義と具体例を確認しましょう。
統計学 箱ひげ図とは～わかりやすく図解～
箱ひげ図 (box plot) とは，データの最小値・第一四分位数・中央値・第三四分位数・最大値を可視化するツールです。箱ひげ図について，定義を図解して紹介しましょう。最後にはヒストグラムと箱ひげ図の対応を確認します。
統計学 四分位数・四分位範囲・四分位偏差をわかりやすく図解
データを昇順に並べ，4等分したときの境界にあたる3つの数を「四分位数」といい，この3つの数のうち一番大きいものから一番小さいものを引いたのを「四分位範囲」，四分位範囲を2で割ったものを「四分位偏差」といいます。四分位数・四分位範囲・四分位偏差について，図を交えて解説しましょう。