関数項級数の一様収束を判定する最も基本的な方法である，ワイエルシュトラスのM判定法（Weierstrass M-test, 優級数定理ともいう）について紹介し，定理の証明と具体例の紹介をします。

級数の収束判定の重要なものとして「コーシーの収束判定法」と「ダランベールの収束判定法」が取り上げられることがあります。これらについて，ダランベールが使えるものは全てコーシーが使えることを証明し，両方が使える例とコーシーのみが使える例を挙げます。

級数の収束・発散を判定する方法で有名なものの一つに，「コーシーの収束判定法 (Cauchy's root test) 」というものがあります。これの主張と具体例を紹介し，最後に証明を行います。

級数の収束・発散を判定する方法（十分条件）として，最も有名なものの一つである，ダランベールの収束判定法 (d'Alembert's ratio test) について，その主張と適用できる例・適用できない具体例を紹介し，最後に証明を述べます。

級数の収束・発散の議論にあたって，比較判定法（comparison test, 優級数による収束判定法，優級数定理）は最も基本的かつ有用なものです。これについて定理の主張を述べ，その証明と具体例を紹介します。