確率論 コーシー分布の定義と性質とその証明
コーシー分布 (Cauchy distribution) は，期待値が定義できず，正規分布より減衰が遅い，裾の厚い分布（裾の重い分布）として有名です。確率密度関数はp(x) = 1/π(x^2+1)となります。これについて，その定義と性質の証明を詳しく述べましょう。
用語・記号の定義
確率論 
集合と位相 可算集合と非可算集合(可算無限・非可算無限)
専門数学を理解するにあたって重要な概念の一つの「無限の大小」について，すなわち可算集合（countable set, 可算無限）と非可算集合（非可算無限）について，その定義と性質を紹介しましょう。非可算集合については，連続体濃度を扱います。
集合と位相 集合の濃度をわかりやすく丁寧に
集合の「濃度 (cardinality) 」とは，集合の要素の個数の概念を，無限個の集合についても適用できるよう一般化したものです。これの定義について，分かりやすく丁寧に説明していきましょう。
記号・記法 【定義の記号】数学における:=記号の意味
数学において，コロンに等号をつけた := という記号は，左辺を右辺で定義するという意味になります。また，逆に =: という記号は，右辺を左辺で定義するという意味です。これについて紹介しましょう。
確率論 負の二項分布の定義と例と性質まとめ
コイン投げをしたときの失敗回数を固定し，その失敗回数に到達するまでの成功回数を数える負の二項分布NB(r, p) (negative binomial distribution) について，その定義と例と性質をまとめましょう。
確率論 正規分布の定義と性質まとめ
正規分布 (normal distribution)，またはガウス分布 (Gaussian distribution) は，確率論や統計学において，最も基本的な連続型の分布だといえます。この分布について，定義と性質を分かりやすくまとめることにしましょう。
記号・記法 【指数,対数の記号】数学におけるexp,ln,lg記号とは
数学において，exp, ln, lg はそれぞれe^x, log_e x, log_2 x の別表記として用いられます。これについて，詳しく掘り下げましょう。
記号・記法 【累乗の記号】数学における^記号の意味
数学において，^ 記号は，指数・累乗・べき乗記号を意味します。たとえば，2^3 は「2の3乗」と同じ意味です。これについて，掘り下げましょう。
確率論 ポアソン分布の定義と例と性質まとめ
ポアソン分布 (Poisson distribution) とは主に，まれな事象が一定時間に起こる回数を表す確率分布で，P(X=k) = λ^k/k! e^{-λ}と定義されます。これについて，その定義と具体例，性質について詳しく掘り下げましょう。
確率論 累積分布関数(分布関数)の定義と例と性質7つ
確率論における，累積分布関数(cumulative distribution function; CDF)（もしくは単に分布関数ともいう）は，F(x) = P(X≦x)と定義されます。これについて，その例と性質7つを紹介します。