用語・記号の定義

解析学(大学)その他

劣加法性を持つ関数の定義と性質

劣加法的関数 (subadditive function) ・優加法的関数 (superadditive function) の定義とその具体例,そして性質(極限挙動・連続性など)について,証明つきで解説します。
記号・記法

定義・公理・定理・命題・補題・系を完全理解しよう

数学でよく出てくる「定義・公理・定理・命題・補題・系」について,何を表しているか,それらの違いを解説します。これらを正しく理解しておくことは,数学を学ぶ上で必須ですので,完全理解を目指しましょう。
微分積分学(大学)

C1級,Cn級,C∞級関数の定義と具体例5つ

C^1級関数(または連続微分可能)やC^n級関数,C^∞級関数の定義とその具体例について紹介します。1変数の場合はもちろん,最後に多変数の場合も扱います。よく出てくる用語ですから,しっかりと抑えておきましょう。
記号・記法

sign関数(sgn関数,符号関数)とは何か

sign 関数または sgn 関数とは,符号関数と言われる便利関数の一つです。定義と性質を述べます。最後には群論や線形代数で出てくる「置換における符号関数」も紹介します。
LaTeX

ギリシャ文字一覧とLaTeXでの出力方法

数学では,ギリシャ文字 (Greek alphabet) がよく使われます。ギリシャ文字の一覧とその読み方,LaTeXにおける出力方法をまとめておきます。
微分積分学(大学)

一様連続と連続の違いをわかりやすく図解する

一様連続性 (uniform continuity) とは,集合の上における,各点での連続性 (pointwise continuity) より強い概念です。連続性と一様連続性の違いを,図や具体例を交えて詳しく確認していきましょう。
集合と位相

距離空間の定義と6つの具体例~ユークリッド・マンハッタン距離~

距離空間 (metric space) とは,距離の構造にあたる距離関数 (distance function) を備えた集合のことです。そんな距離空間について確認し,ユークリッド距離やマンハッタン距離などを含む5つの具体例について確認していきましょう。
記号・記法

定義関数(指示関数,特性関数)とは

大学数学でよく使われる「定義関数(指示関数,特性関数,indicator function, characteristic function)」について解説します。注釈なしで出てくることがあるので,覚えておきましょう。
記号・記法

クロネッカーのデルタを簡潔に説明する

クロネッカーのデルタ (Kronecker delta) はそれ自身難しいものではなく,いわゆる「便利記号」の一つです。そんなクロネッカのデルタについて定義し,単位行列や正規直交基底を用いた具体例を確認します。
線形代数学

【ベクトル空間】一次独立・次元・基底の定義と5つの具体例

一般のベクトル空間における一次独立 (linearly independence)・一次従属 (linearly dependence),次元 (dimension) と基底 (basis) について定義を述べ,その具体例として平面ベクトルやR^n,多項式や数列空間について考えます。
タイトルとURLをコピーしました