集合と位相 同値類と商集合をわかりやすく図解～定義と具体例4つ～
集合において，同値関係の元を集めた「同値類 (equivalence class) 」と，それらを集めた集合である「商集合 (quotient set) 」は，専門数学における難しい概念の1つでしょう。これについて，具体例・図を交えて解説します。
用語・記号の定義
集合と位相 
集合と位相 同値関係の定義と重要な具体例5つ
同値関係 (equivalence relation) とは，二項関係～のうち，反射律・推移律・対称律をみたすものを言います。これについて，その定義と，重要な具体例5つを紹介しましょう。
集合と位相 半順序集合・全順序集合の定義・具体例4つとその周辺
半順序集合・全順序集合といった「順序集合」とは，集合内に順序（いわゆる大小関係）が定まった集合といえます。これらについて，その定義と具体例4つを紹介し，順序を保つ写像など，それに関連した知識も紹介します。
集合と位相 反射律・推移律・対称律・反対称律の定義と具体例7つ
二項関係 (binary relation) の性質である，反射律 (reflexive)・推移律 (transitive)・対称律 (symmetric)・反対称律 (antisymmetric) の定義と具体例7つを紹介します。
集合と位相 二項関係とは
数学における，集合上の２つの元の関係を表す「二項関係 (binary relation) 」について，その定義と具体例を解説します。
解析学(大学)その他 Completely monotone functionの定義と性質
Completely monotone function という，通常の monotone function (単調な関数) よりも性質の良い関数について紹介します。
解析学(大学)その他 Directly Riemann Integrableの定義と例
無限区間でリーマン和（区分求積）を考えることが可能である Directly Riemann Integrable (dRi) な関数について，その定義と例を紹介します。
微分積分学(大学) 重積分とは～定義と面積確定集合～
大学数学で初めて出てくる積分である「重積分 (multiple integral) 」について，その定義と，面積確定集合とは何かについて，図解付きで解説します。
線形代数学 べき零行列の定義・例・性質7つとその証明
べき零行列 (nilpotent matrix) とは，行列のべき乗について，A^k=O (右辺は零行列)となるような行列のことです。べき零行列の定義と例，そして性質について，順番に解説しましょう。
集合と位相 集合族と添字集合
集合族 (集合系; family of sets) とは「集合の集まり」という意味です。たくさんの集合は，添え字を用いてA_1, A_2のように区別されます。集合族と添字集合について，その定義と使い方を解説します。