用語・記号の定義

集合と位相

上極限集合・下極限集合の定義とその包含関係の証明

無限個の集合に対して定義される2つの極限集合(上極限集合・下極限集合)について,その定義と,日本語に直したときの意味と,包含関係の証明をします。他にも,極限集合が存在する十分条件や,数列と集合列の極限の比較も行います。
線形代数学

線形写像の像(Im),核(Ker)の定義とそれが部分空間になる証明

まず,線形写像における像 (image)・核 (kernel) の定義を確認・図解します。そしてこの二つがベクトル空間になることを証明しましょう。
記号・記法

床関数(ガウス記号)・天井関数の定義と性質~切り捨て・切り上げ~

床関数 (floor function)・天井関数 (ceiling function) といったり,高校ではガウス記号とも呼んだりする関数の定義やそのグラフ・性質について分かりやすく解説します。最後には,四捨五入した関数を床関数を用いて表します。
線形代数学

【アダマール積】行列の要素ごとの積

「行列の積」というと,難しい定義のものが一般的ですが,行列の要素・成分ごとの積であるアダマール積 (Hadamard product) について,定義とその基本的な性質を紹介します。
線形代数学

線形写像の定義・性質と具体例8つ

線形代数学ではとても大事な写像である,線形写像 (線型写像, linear map) について,その定義と,基本的な性質と具体例8個を確認していきましょう。ひとつずつ丁寧に,証明やコメントを添えながら進めていきます。
線形代数学

行列の演算(和・定数倍・積)の定義と性質をわかりやすく丁寧に

行列の代表的な3つの演算である和 (sum)・定数倍 (constant times)・積 (product)とはどのようなものかについて,その定義と性質を見ていきましょう。特に行列の積の定義は難しいため,図解を交えてわかりやすく解説します。
微分積分学(大学)

広義一様収束の定義と具体例

関数列において広義一様収束 (コンパクト一様収束, converge uniformly on compacts) は,一様収束より広い概念です。これの定義と具体例を確認しましょう。
線形代数学

【行列とは】行列・正方行列・零行列・単位行列の定義と例

線形代数学における最も基本的な概念の一つである,行列 (matrix)・正方行列 (square matrix)・零行列 (zero matrix)・単位行列 (identity matrix) の基本的な定義とその具体例について解説します。
記号・記法

argmax,argminとは~定義と具体例~

応用数学でよく出てくる,argmax (最大点集合), argmin (最小点集合)の意味を具体例とともに説明します。最大値そのものを返すのが max であり,最大値となる x の集合を返すのが argmax です。
記号・記法

写像の像・逆像の定義と具体例をわかりやすく

写像(関数)における像 (値域, image, range)・逆像 (原像, inverse image, preimage) を定義し,そのイメージ図と具体例を確認していきましょう。
タイトルとURLをコピーしました