用語・記号の定義

線形代数学

対角行列の定義と基本的な性質6つ

正方行列において,(左上から右下への)対角成分以外が0となる行列を対角行列 (diagonal matrix) といいます。これについてのちゃんとした定義と,性質6つを述べましょう。対角成分の定義も述べます。
線形代数学

サラスの公式で3次の行列式を求める方法を図解

「サラスの公式」または「サラスの方法 (Sarrus' rule) 」とは,3次正方行列の行列式(det)を求める記憶術を指します。これがどういうものか,図解を交えて解説しましょう。
微分積分学(大学)

有界とは何か~有界数列(点列)・有界関数・有界集合(区間)~

数学における有界 (bounded) とは,簡単に言うと無限遠に飛んでいかないということです。特に,有界数列(点列)・有界関数・有界集合(区間)の3つについて,その定義を,イメージ図を添えて解説します。最後には,有界に関する話題も列挙します。
微分積分学(大学)

【数列など】部分列とは何か~定義と応用例~

数列(あるいは関数列・点列など)における「部分列 (subsequence) 」とは何かをイメージ図付きでわかりやすく簡潔に解説し,部分列に関連するテーマをいくつか紹介します。
微分積分学(大学)

【微分積分学】コーシー列とは~定義と収束性の証明~

コーシー列(Cauchy sequence, 基本列)は,収束値は分からないが収束することが分かる,収束判定の道具といえます。これについて定義と,コーシー列であることと収束列であることが同値であるという定理の証明を行います。否定の紹介もします。
微分積分学(大学)

イプシロンデルタ論法をわかりやすく丁寧に~関数の極限の定義~

関数の極限・連続性を定義するε-δ論法について,その定義と「お気持ち」部分を図解を交えて詳細に紹介します。後ろの方では,ε-δ論法の否定や左極限(左連続)・右極限(右連続)ついても紹介します。長文記事ですから,焦らずにじっくりと読み進めていきましょう。
微分積分学(大学)

イプシロンエヌ論法をわかりやすく丁寧に~数列の極限の定義~

数列の極限を厳密に定義するε-N論法について,その定義とイメージを具体例を交えて詳細に解説します。収束するものと,±∞に発散するものを分けて扱います。最後には,ε-N論法の否定も扱います。長文記事ですから,腰を据えて読み進めていきましょう。
線形代数学

転置行列の定義と基本的な性質11個の証明

行列における,「転置行列 (transposed matrix) 」について,定義を述べ,それから転置行列と逆行列の関係などの9個の基本的な性質を,自明なものを除き証明付きで紹介します。転置行列の求め方をイメージしやすくするために,図も添えます。
微分積分学(大学)

逆三角関数(arcsin,arccos,arctan)の定義と諸性質まとめ

三角関数の逆関数 (arcsin, arccos, arctan) について,定義とそのグラフ,基本的な性質や微分・積分に関する性質ををまとめます。
線形代数学

行列の基本変形についてわかりやすく図解する

行列の行基本変形・列基本変形について,定義と基本行列 (elementary matrix) との演算対応,行列式との関係について順に,図を用いながら解説していきます。
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