確率論 正規分布の再生性とその詳しい証明
正規分布の再生性 (reproductive property) について，和の再生性と定数倍の再生性に分けて，それぞれを確率密度関数や特性関数を用いて証明しましょう。
確率論
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確率論 正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明
正規分布の期待値(平均)・分散・標準偏差について，その導出の証明を行います。「定義から直接証明する方法」と「特性関数の微分を用いた方法」の2通りで証明しましょう。
確率論 正規分布の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数とその導出証明
正規分布の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数について，その導出の証明を行いましょう。
確率論 正規分布の定義と性質まとめ
正規分布 (normal distribution)，またはガウス分布 (Gaussian distribution) は，確率論や統計学において，最も基本的な連続型の分布だといえます。この分布について，定義と性質を分かりやすくまとめることにしましょう。
確率論 ポアソン分布の再生性とその2通りの証明
ポアソン分布には，「再生性 (reproductive property)」と呼ばれる性質があります。この性質について，その証明を，「定義から直接証明」「特性関数を用いた証明」の2通りで行いましょう。
確率論 ポアソン分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明
ポアソン分布の期待値(平均)・分散・標準偏差はそれぞれλ, λ, √λ になります。これについて，その導出証明を「定義から直接証明」「特性関数の微分を用いた証明」の2通りで行いましょう。
確率論 ポアソン分布の積率母関数(モーメント母関数)・特性関数の導出証明
ポアソン分布の積率母関数(モーメント母関数)と特性関数について，その導出の証明を行いましょう。
確率論 ポアソン分布の定義と例と性質まとめ
ポアソン分布 (Poisson distribution) とは主に，まれな事象が一定時間に起こる回数を表す確率分布で，P(X=k) = λ^k/k! e^{-λ}と定義されます。これについて，その定義と具体例，性質について詳しく掘り下げましょう。
確率論 累積分布関数(分布関数)の定義と例と性質7つ
確率論における，累積分布関数(cumulative distribution function; CDF)（もしくは単に分布関数ともいう）は，F(x) = P(X≦x)と定義されます。これについて，その例と性質7つを紹介します。
確率論 幾何分布の無記憶性とその証明
幾何分布における，無記憶性 (lack of memory property, memorylessness) と呼ばれるP(X>m+n|X>m) = P(X>n)という性質について解説し，「幾何分布が無記憶性をもつ」ことと「離散型確率分布が無記憶性をもつ場合，それは幾何分布に限る」ことの2つを証明しましょう。