集合と位相

可算集合と非可算集合(可算無限・非可算無限)

専門数学を理解するにあたって重要な概念の一つの「無限の大小」について,すなわち可算集合(countable set, 可算無限)と非可算集合(非可算無限)について,その定義と性質を紹介しましょう。非可算集合については,連続体濃度を扱います。
LaTeX

【LaTeX】ファイルを分割してそれを読み込む方法

LaTeXにおいて,分割したファイルを読み込むには \input{<filename>} コマンドを用います。これについて詳しく紹介しましょう。
LaTeX

【LaTeX】和をあらわすΣ(シグマ)記号のかき方とテクニック

LaTeXにおける,和をあらわすシグマ記号Σ (\sum)のかき方と,そのテクニックについて述べましょう。Σ のみを述べますが,以下については,積をあらわすパイ記号Π (\prod)でも同様に適用可能です。
集合と位相

集合の濃度をわかりやすく丁寧に

集合の「濃度 (cardinality) 」とは,集合の要素の個数の概念を,無限個の集合についても適用できるよう一般化したものです。これの定義について,分かりやすく丁寧に説明していきましょう。
LaTeX

【LaTeX】積分,重積分,周回積分のコマンドとテクニック

LaTeXにおける,積分・重積分・周回積分のコマンドと,そのテクニック(添え字の位置の変え方,dxをローマン体にする方法,physicsパッケージを使う方法)をまとめて紹介します。なお,amsmath パッケージの使用は仮定しています。
LaTeX

【LaTeX】微分・偏微分のさまざまなかき方まとめ

LaTeXにおける,微分・偏微分のさまざまなかき方(プライム・ドット・微分作用素d・偏微分作用素∂・ナブラ∇・ラプラシアン∆など)をまとめましょう。
記号・記法

【定義の記号】数学における:=記号の意味

数学において,コロンに等号をつけた := という記号は,左辺を右辺で定義するという意味になります。また,逆に =: という記号は,右辺を左辺で定義するという意味です。これについて紹介しましょう。
LaTeX

【LaTeX】文字を回転・反転する方法

LaTeXにおける,文字を回転・反転する方法を紹介します。文字を反転・回転させるには,graphicxパッケージを用います。\usepackage{graphicx} として読み込んでください。使用する命令は,\rotatebox, \reflectbox です。
LaTeX

【LaTeX】数式における上付き・下付き添え字のつけ方の基礎

LaTeXの数式モードで添え字をつけるには,a_n, a^nのようにします。このような,添え字のつけ方を解説します。
確率論

負の二項分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明

負の二項分布NB(r,p)について,その期待値(平均)・分散・標準偏差を提示し,これについて「直接証明する方法」「特性関数の微分を用いる方法」の2通りで証明しましょう。