微分積分学(大学) 微分積分学の基本定理とその証明
微分積分学の基本定理とは，リーマン和による積分と，原始関数の概念をつなげる重要かつ基本的な定理です。「微分と積分は逆の操作であることを保証する定理」と言ってもいいでしょう。これについて，その主張と証明を紹介します。
微分積分学(大学) 
解析学(大学)その他 【トマエ関数】無理数で連続,有理数で不連続な関数
有理数で分母分の1，無理数で0となる関数をトマエ関数 (Thomae function) と言います。この関数について，その定義と性質2つ（無理数で連続,有理数で不連続，リーマン積分可能性）を紹介しましょう。
線形代数学 行列式の性質6つの証明(列,行の線形性,置換,積,転置など)
行列式の性質のうち，特に大事な6つの性質（線形性・転置行列と行列式・列,行の置換・同じ列,行を持つ行列式は0,det AB = det A det B, det(A^{-1}) = (det A)^{-1})を証明します。最後には，行列の基本変形と行列式の関連性についても考えます。
解析学(大学)その他 ディリクレ関数の定義と性質5つ
有理数で1，無理数で0となる有名な関数「ディリクレ関数 (Dirichlet function)」について，その定義と重要な性質5つ（いたるところ不連続，リーマン積分可能性，ルベーグ積分不可能性，cosの２重極限でかけることなど）をまとめます。
LaTeX 【LaTeX】水平方向の空白(スペース)のコマンド11個
LaTeXにおける，水平方向の空白（スペース）に関するコマンド（hspace, \,, \>, \:, \;, \quad, \qquad など）を紹介します。数式モードとテキストモードのどちらでも使用可能です。
微分積分学(大学) べき級数におけるアーベルの定理とその応用例・証明
べき級数におけるアーベルの定理（アーベルの連続性定理; Abel's theorem）について，その定理の主張と応用例，そして証明を述べましょう。実数の場合と複素数の場合の両方を別々に扱います。
線形代数学 【行列の簡約化】RREF行列(Reduced row echelon form)とは
階段行列のうち，特別な形のものをRREF行列 (Reduced row echelon form) といい，この行列に変形することを「行列の簡約化」といいます。本記事では，これの定義と，その求め方を分かりやすく紹介します。
線形代数学 階段行列とは～定義と例と作り方～
行列における階段行列 (step matrix) について，最初に定義と例を確認し，さらにその作り方・手順を，分かりやすく図解しながら述べましょう。
確率論 ベルヌーイ分布とは～定義と性質の導出～
ベルヌーイ分布 (Bernoulli distribution) は，ある確率pで1を，残りの確率1-pで0となるような確率分布のことです。これについて，その定義と性質（平均・分散・標準偏差・積率母関数・特性関数など）を述べましょう。
確率論 一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～
一様分布 (uniform distribution) は，最も基本的な確率分布の1つです。本記事では，そんな一様分布（離散一様分布・連続一様分布）の定義と，その諸性質（平均・分散・標準偏差・積率母関数・特性関数など）を導出付きでまとめます。