微分積分学(大学) ロピタルの定理を誤りなく使おう～具体例6つと証明～
ロピタルの定理（l'Hôpital's rule）と言えば，適用条件が難しく，使うときは注意せよといわれる定理の1つでしょう。今回はロピタルの定理について，その主張と成り立つ・成り立たない例を確認し，そして最後に証明を述べることにしましょう。
微分積分学(大学) 
微分積分学(大学) 【べき級数】収束半径の定義と求め方とその具体例3つ
べき級数の収束半径 (radius of convergence) について，その定義とダランベールの公式・コーシーアダマールの公式を用いた求め方，そしてその具体例3つについて，順番に考えていきましょう。
LaTeX 【LaTeX】雑記号・特殊文字のコマンド98個一覧
数式中・テキスト中における雑記号・特殊文字のコマンドを紹介します。なお一部，amsmath, amssymb, amsfonts, latexsym パッケージの使用を仮定しています。コンパイルエラーが出る場合は，これらのパッケージを追加してみてください。
微分積分学(大学) 三角関数sin,cosのマクローリン展開(0でのテイラー展開)
サイン・コサインの0でのテイラー展開，すなわちマクローリン展開について，その導出を考えます。具体的な導出については，まずマクローリン展開の復習をし，それから形式的な導出・ちゃんとした導出・オイラーの公式を用いた理解を順番に行います。収束半径についても確認します。
微分積分学(大学) テイラー展開・マクローリン展開とは【解析的な関数と具体例】
テイラー展開（テーラー展開, Taylor expansion）・マクローリン展開 (Maclaurin expansion) は，関数のべき級数展開と言えます。まずはその定義と感覚的な理解，そして具体例を述べ，そして無限回微分可能であっても，マクローリン展開できないような関数も触れましょう。
線形代数学 巡回行列式の計算
特殊で有用な行列式の計算の一つに，巡回行列 (circulant matrix) における行列式 (det) の計算が挙げられるでしょう。これについて，巡回行列の定義とその行列式の計算方法を紹介・証明します。
LaTeX 【LaTeX】文字サイズの変更方法まとめ
LaTeXにおける文字の大きさの変更方法を，「部分的に文字サイズを変える方法」と「文書全体の文字サイズを変える方法」に分けて解説します。\tiny,\scriptsize,\footnotesize,\small,\normalsize,\large,\Large,\LARGE,\huge,\Hugeがその例です。
微分積分学(大学) 積分の平均値の定理とその2通りの証明
微分積分学における，積分バージョンの平均値の定理について，その主張と証明を述べます。証明には最大値・最小値定理と中間値の定理も用います。fが[a,b]上連続のとき，f(c) = \frac{1}{b-a} \int_a^b f(x) dx となるa<c<bが存在する。
微分積分学(大学) テイラーの定理・マクローリンの定理とその証明
平均値の定理の一般化であるテイラーの定理（テーラーの定理; Taylor's theorem）とマクローリンの定理について，その主張と証明を述べます。ラグランジュの剰余項の他にコーシーの剰余項，剰余項の積分表現など，さまざまな剰余項についても紹介します。
LaTeX 【LaTeX】組み合わせ関連(順列,2項係数など)のコマンド
LaTeXにおける組み合わせ・2項係数，順列，重複組み合わせ，重複順列のコマンドをまとめます。なお，一部 amsmath パッケージの使用を仮定しています。例：{}_n \mathrm{C}_k , \binom{n}{k}, {}_n \mathrm{P}_k, {}_n \Pi_k