確率論 指数分布の積率母関数・特性関数とその導出証明
指数分布について，それの積率母関数(モーメント母関数)・特性関数について紹介し，それらの導出の証明を行いましょう
大学教養
確率論 
確率論 指数分布の定義と例と性質まとめ
指数分布 (exponential distribution) は，確率が指数関数を用いて表現される，「無記憶性」をもつ唯一の連続型確率分布です。これについて，その定義と具体例，性質を図を交えてまとめて紹介しましょう。
確率論 二項分布の歪度・尖度とその導出証明
二項分布の歪度（わいど, skewness）・尖度（せんど, kurtosis）について，その結果と，導出の証明を行いましょう。導出のために，特性関数を用いて，二項分布の1～4次モーメントも求めます。
確率論 二項分布の期待値(平均)・分散・標準偏差とその導出証明
有名な確率分布の1つである，「二項分布 (binomial distribution)」について，その期待値(平均)E[X}・分散V(X)・標準偏差を述べ，その証明を，「定義から直接証明」「ベルヌーイ分布の和を用いた証明」「特性関数の微分を用いた証明」の3通りで行います。
確率論 二項分布の定義と性質まとめ
二項分布 (Binomial distribution) は，n回コイン投げを行ったときに，k回表が出る確率を一般化したものと言えます。そんな二項分布について，その定義と性質（積率母関数・特性関数など）を図解を交えて分かりやすくまとめます。
微分積分学(大学) 【乗積級数】コーシー積とその証明～2つの無限級数の積～
2つの無限級数の積に関する定理である，コーシー積 (Cauchy product) に関する Mertens の定理を紹介し，その証明を行いましょう。最後には具体例も述べます。
微分積分学(大学) 広義積分の定義と具体例5つ
リーマン積分における広義積分（広義リーマン積分 improper integral, improper Riemann integral）について，その定義と具体例5つを紹介します。
集合と位相 べき集合とは何かをわかりやすく～定義と具体例と性質～
大学数学において，「べき集合 (power set)」は詰まりやすい概念の1つでしょう。一言でいうと，べき集合とは，ある集合の部分集合全体の集合を指します。これについて，その定義を，具体例を交えてわかりやすく解説し，最後に性質も述べます。
微分積分学(大学) 1/nlogn型の級数の収束・発散
1/n^pの和の収束・発散について，0<p≤1で発散し，p>1で収束することは有名でしょう。これと同じようなことが，1/(n(log n)^p)の無限和についても成り立ちます。この定理の主張について確認し，広義積分による収束判定法を用いて証明しましょう。
微分積分学(大学) 【級数の収束判定法】Cauchy Condensation Test
級数の収束判定法の1つである，Cauchy condensation test（あるいは日本語で「コーシーの凝集判定法」）について，その定理の主張と証明を追っていきましょう。