線形代数学 べき零行列の定義・例・性質7つとその証明
べき零行列 (nilpotent matrix) とは，行列のべき乗について，A^k=O (右辺は零行列)となるような行列のことです。べき零行列の定義と例，そして性質について，順番に解説しましょう。
代数学(大学)
線形代数学 
線形代数学 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質
Ax=λxをみたすxを固有ベクトル (eigenvector) といい，その集合を固有空間 (eigenspace) と良います。これについて，その定義を述べてから，求め方を具体例を含め解説し，最後に性質を述べましょう。
線形代数学 行列で連立一次方程式を解く方法～計算の手順～
連立一次方程式は，行列の行基本変形によるガウスの消去法(掃き出し法)を用いて，比較的簡単に解くことができます。これについて，具体的な計算手順を分かりやすく解説し，例題も交えながら確認していきましょう。
線形代数学 連立一次方程式の基本解・特殊解と解空間の性質
連立一次方程式における，基本解 (fundamental solution)・特殊解 (particular solution) と解空間 (solution space) の定義とその性質について，理解しておくべき重要な事項を紹介し，証明しましょう。
線形代数学 随伴行列(エルミート転置,共役転置)の定義と性質10個
随伴行列 (Hermitian transpose)，あるいはエルミート転置や共役転置と呼ばれる行列は，元の行列の各成分で複素共役を取り，それを転置させた行列のことを指します。これについて，その定義と具体例，性質を詳しく解説しましょう。
線形代数学 連立一次方程式が解をもつ条件(行列)とその証明
連立一次方程式は，行列を用いて記述することができ，それが解をもつかどうかは，行列のランクを用いて記述することができます。この定理について紹介し，証明しましょう。後半では，解が「ただ一つ」になる必要十分条件も扱います。
線形代数学 係数行列・拡大係数行列とは
連立一次方程式の係数を並べた行列を「係数行列 (coefficient matrix)」それに右辺の値を合体させた行列を「拡大係数行列 (augmented coefficient matrix)」といいます。これについて，その定義と具体例を紹介します。
線形代数学 固有値の定義と求め方をていねいに～計算の手順～
固有値 (eigenvalue) の定義とその求め方（計算手順）について，例題も交えて詳細に解説しましょう。検算方法についても紹介します。
線形代数学 複素数と行列の対応関係を考えよう
複素数の演算は，ある行列との演算に1対1に対応しています。この対応について，掘り下げて考えていきましょう。できるだけ平易にわかりやすく解説し，最後に数学的に厳密な主張を述べます。
線形代数学 回転行列とは～定義・求め方・性質～
R^2上の点(x,y)を原点を中心に反時計回りにΘだけ回転させるのに対応する行列を「回転行列 (rotation matrix)」といいます。この行列について，定義と求め方，性質をわかりやすく紹介します。