群・環・体 【置換群】対称群・交代群の定義と性質 対称群・交代群はそれぞれ置換・偶置換を集めた集合を表します。「置換・偶置換」とは,行列式の定義に用いたやつです。これについて,詳しい定義や性質を解説しましょう。 2021.10.31 群・環・体
群・環・体 巡回群とは~定義・例・性質~ 巡回群 (cyclic group) とは,唯一つの元で生成される群を指します。巡回群について,その定義と例・性質4つを順番に紹介しましょう。 2021.10.30 群・環・体
群・環・体 部分群の定義と判定方法~例4つと性質~ 群論における「部分群 (subgroup) 」とは,ある群の部分集合であって,それ自身も群になっているものを指します。これについて,定義とその判定方法について述べ,具体例を通して理解していきましょう。最後には部分群の性質も述べます。 2021.10.25 群・環・体
数論 【(p-1)!≡-1】ウィルソンの定理とその4通りの証明 数論(整数論)におけるウィルソンの定理 (Wilson's theorem) とは (p-1)!≡-1 (mod p) のことを言います。これについて,定理の内容と証明3通りをわかりやすく紹介しましょう。 2021.10.24 数論
統計学 混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解 統計学,統計的分類における混同行列 (confusion matrix) や,真陽性・真陰性・偽陽性・偽陰性といった概念を解説します。とある測定機器の精度評価をする際には,欠かせない指標ですから,しっかり理解していきましょう。 2021.10.23 統計学
群・環・体 群の定義・可換群(アーベル群)の定義と具体例6つをていねいに 群・可換群(アーベル群)とは,一般の集合の上に,いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて,その定義と具体例を,ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。 2021.10.22 群・環・体