線形代数学 部分ベクトル空間の基底の延長により全体空間の基底が取れる証明
線形代数学，特にベクトル空間とその部分空間における「基底の延長定理」を紹介し，証明します。Vを有限次元ベクトル空間とし，Wをその部分空間とする。このときWの任意の基底に対して，その基底に元を付け加えることで，Vの基底にできる。
線形代数学 
線形代数学 ベクトル空間の和・直和の定義とその次元の等式の証明
ベクトル空間の和・直和についての定義と，次元に関する等式dim(V+W) = dim V + dim W - dim(V\cap W)の証明を行います。これは，基底を考えることで証明できます。最後には，3つ以上の和・直和について考えます。
LaTeX 【LaTeX】大型演算子20個まとめ
LaTeXにおける大きな演算子を挙げます。なお，amsmathパッケージの使用は仮定しています。
LaTeX 【LaTeX】括弧類を定義するDeclarePairedDelimiterなど3つ
LaTeXにおいて括弧類を定義する，mathtoolsパッケージにおける\DeclarePairedDelimiterについて，その使い方を紹介します。後半ではさらに進んだ概念である，\DeclarePairedDelimiterX, \DeclarePairedDelimiterXPPコマンドについても紹介します。
LaTeX 【LaTeX】四則演算(掛け算・割り算など)のコマンド16個一覧
LaTeXにおける足し算(和)・引き算(差)・かけ算(積)・割り算(商)といった四則演算と，n個の和・積など，それに関連するコマンドをまとめます。
線形代数学 対角行列の定義と基本的な性質6つ
正方行列において，(左上から右下への)対角成分以外が0となる行列を対角行列 (diagonal matrix) といいます。これについてのちゃんとした定義と，性質6つを述べましょう。対角成分の定義も述べます。
線形代数学 サラスの公式で3次の行列式を求める方法を図解
「サラスの公式」または「サラスの方法 (Sarrus' rule) 」とは，3次正方行列の行列式(det)を求める記憶術を指します。これがどういうものか，図解を交えて解説しましょう。
微分積分学(大学) 有界とは何か～有界数列(点列)・有界関数・有界集合(区間)～
数学における有界 (bounded) とは，簡単に言うと無限遠に飛んでいかないということです。特に，有界数列(点列)・有界関数・有界集合(区間)の3つについて，その定義を，イメージ図を添えて解説します。最後には，有界に関する話題も列挙します。
微分積分学(大学) 上に有界な単調増加数列は収束することの証明
「上に有界な単調増加数列」あるいは「下に有界な単調減少数列」は収束するという定理は，高校数学で証明なしに用いた定理の1つでしょう。これは，実数の連続性と数列の極限を厳密に定義するε-N論法を用いて証明されます。これについて証明しましょう。
微分積分学(大学) 【数列など】部分列とは何か～定義と応用例～
数列（あるいは関数列・点列など）における「部分列 (subsequence) 」とは何かをイメージ図付きでわかりやすく簡潔に解説し，部分列に関連するテーマをいくつか紹介します。