用語・記号の定義

複素関数論

複素関数の微分~定義と例~

複素数の関数における微分は,実数のときと同じく,lim_{h→0} (f(z+h)-f(z))/h の形で定義されます。これについて,具体例を交えて詳しく解説します。
数論

超越数・代数的数とは~定義・例と基本的な性質~

「代数的数 (algebraic number)」とは,有理数係数の(多項式)= 0 の解になり得る複素数を指し,「超越数 (transcendental number)」とは,そうでない複素数を指します。これについて,定義・例と基本的な性質を紹介します。
集合と位相

完備とは~実数の完備性・距離空間の完備性~

数学において,完備 (complete) であるとは,コーシー列が常に収束することを指します。これについて,「実数における完備性」と「距離空間における完備性」を分けて解説しましょう。
微分積分学(大学)

包絡線とは~定義と求め方と例題4つ~

「包絡線 (envelope) 」とは,曲線族全てに接しているような曲線のことを言います。これについて,その厳密な定義と,求め方の例題を解説しましょう。
集合と位相

同値類と商集合をわかりやすく図解~定義と具体例4つ~

集合において,同値関係の元を集めた「同値類 (equivalence class) 」と,それらを集めた集合である「商集合 (quotient set) 」は,専門数学における難しい概念の1つでしょう。これについて,具体例・図を交えて解説します。
集合と位相

同値関係の定義と重要な具体例5つ

同値関係 (equivalence relation) とは,二項関係~のうち,反射律・推移律・対称律をみたすものを言います。これについて,その定義と,重要な具体例5つを紹介しましょう。
集合と位相

半順序集合・全順序集合の定義・具体例4つとその周辺

半順序集合・全順序集合といった「順序集合」とは,集合内に順序(いわゆる大小関係)が定まった集合といえます。これらについて,その定義と具体例4つを紹介し,順序を保つ写像など,それに関連した知識も紹介します。
集合と位相

反射律・推移律・対称律・反対称律の定義と具体例7つ

二項関係 (binary relation) の性質である,反射律 (reflexive)・推移律 (transitive)・対称律 (symmetric)・反対称律 (antisymmetric) の定義と具体例7つを紹介します。
集合と位相

二項関係とは

数学における,集合上の2つの元の関係を表す「二項関係 (binary relation) 」について,その定義と具体例を解説します。
解析学(大学)その他

Completely monotone functionの定義と性質

Completely monotone function という,通常の monotone function (単調な関数) よりも性質の良い関数について紹介します。
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