線形代数学 正則行列とは～定義と性質11個とその証明～
正方行列が正則 (regular)，あるいは単に正則行列 (regular matrix) であるとは，逆行列が存在することを指します。これについて，その定義と性質11個（逆行列の一意性，正則行列と積・転置・行列式・固有値との関係など）を，証明付きで順に紹介しましょう。
大学教養
線形代数学 
線形代数学 逆行列の定義と2通りの求め方～計算の手順～
正方行列における，逆行列 (inverse of the matrix) の定義と，その計算方法2通りを，手順を追って解説します。計算方法は，掃き出し法による計算と，余因子行列を用いた計算を紹介します。
統計学 ReLU関数(ランプ関数,正規化線形関数)とは
ReLU関数 (Rectified Linear Unit)，より一般に「ランプ関数 (ramp function)」「正規化線形関数」とは，x≥0のときx，x<0のとき0となる関数のことです。この関数の定義とグラフ，その性質を述べましょう。
統計学 シグモイド関数の定義とグラフと性質8つ
さまざまな分野で登場するシグモイド関数 (sigmoid function) について，その定義とグラフ，性質8個（単調性・対称性・極限・微分・双曲線関数tanhとの関係・逆関数など）を詳しくまとめます。
微分積分学(大学) 微分積分学の基本定理とその証明
微分積分学の基本定理とは，リーマン和による積分と，原始関数の概念をつなげる重要かつ基本的な定理です。「微分と積分は逆の操作であることを保証する定理」と言ってもいいでしょう。これについて，その主張と証明を紹介します。
解析学(大学)その他 【トマエ関数】無理数で連続,有理数で不連続な関数
有理数で分母分の1，無理数で0となる関数をトマエ関数 (Thomae function) と言います。この関数について，その定義と性質2つ（無理数で連続,有理数で不連続，リーマン積分可能性）を紹介しましょう。
線形代数学 行列式の性質6つの証明(列,行の線形性,置換,積,転置など)
行列式の性質のうち，特に大事な6つの性質（線形性・転置行列と行列式・列,行の置換・同じ列,行を持つ行列式は0,det AB = det A det B, det(A^{-1}) = (det A)^{-1})を証明します。最後には，行列の基本変形と行列式の関連性についても考えます。
微分積分学(大学) べき級数におけるアーベルの定理とその応用例・証明
べき級数におけるアーベルの定理（アーベルの連続性定理; Abel's theorem）について，その定理の主張と応用例，そして証明を述べましょう。実数の場合と複素数の場合の両方を別々に扱います。
線形代数学 【行列の簡約化】RREF行列(Reduced row echelon form)とは
階段行列のうち，特別な形のものをRREF行列 (Reduced row echelon form) といい，この行列に変形することを「行列の簡約化」といいます。本記事では，これの定義と，その求め方を分かりやすく紹介します。
線形代数学 階段行列とは～定義と例と作り方～
行列における階段行列 (step matrix) について，最初に定義と例を確認し，さらにその作り方・手順を，分かりやすく図解しながら述べましょう。